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← | N 51 |
← 189.94 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.92 m ↓ |
↑ 189.92 m ↓ |
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N 51 |
← 189.95 m → 36 074 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500301361083984 y=0.332355499267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500301361083984 × 217)
floor (0.500301361083984 × 131072)
floor (65575.5)tx = 65575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332355499267578 × 217)
floor (0.332355499267578 × 131072)
floor (43562.5)ty = 43562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65575 / 43562 ti = "17/65575/43562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65575/43562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65575 ÷ 217
65575 ÷ 131072x = 0.500297546386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43562 ÷ 217
43562 ÷ 131072y = 0.332351684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500297546386719 × 2 - 1) × π
0.0005950927734375 × 3.1415926535Λ = 0.00186954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332351684570312 × 2 - 1) × π
0.335296630859375 × 3.1415926535Φ = 1.05336543225111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00186954} λ = 0.00186954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05336543225111))-π/2
2×atan(2.86728455053803)-π/2
2×1.23522479534939-π/2
2.47044959069877-1.57079632675φ = 0.89965326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00186954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.107117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89965326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.546335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65575 KachelY 43562 0.00186954 0.89965326 0.107117 51.546335 Oben rechts KachelX + 1 65576 KachelY 43562 0.00191748 0.89965326 0.109864 51.546335 Unten links KachelX 65575 KachelY + 1 43563 0.00186954 0.89962345 0.107117 51.544627 Unten rechts KachelX + 1 65576 KachelY + 1 43563 0.00191748 0.89962345 0.109864 51.544627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89965326-0.89962345) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dl = 189.919510000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89965326-0.89962345) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dr = 189.919510000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00186954-0.00191748) × cos(0.89965326) × R
4.794e-05 × 0.62188154167021 × 6371000do = 189.938630056965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00186954-0.00191748) × cos(0.89962345) × R
4.794e-05 × 0.621904885942506 × 6371000du = 189.945759998606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89965326)-sin(0.89962345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62188154167021-0.621904885942506)× R²
abs(0.00191748-0.00186954)×2.33442722965549e-05× R²
4.794e-05×2.33442722965549e-05× 6371000²
4.794e-05×2.33442722965549e-05× 40589641000000 ar = 36073.7286107477m²