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← 189.96 m → | N 51 |
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↑ 189.98 m ↓ |
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N 51 |
← 189.96 m → 36 089 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500286102294922 y=0.332416534423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500286102294922 × 217)
floor (0.500286102294922 × 131072)
floor (65573.5)tx = 65573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332416534423828 × 217)
floor (0.332416534423828 × 131072)
floor (43570.5)ty = 43570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65573 / 43570 ti = "17/65573/43570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65573/43570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65573 ÷ 217
65573 ÷ 131072x = 0.500282287597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43570 ÷ 217
43570 ÷ 131072y = 0.332412719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500282287597656 × 2 - 1) × π
0.0005645751953125 × 3.1415926535Λ = 0.00177367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332412719726562 × 2 - 1) × π
0.335174560546875 × 3.1415926535Φ = 1.05298193705415 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00177367} λ = 0.00177367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05298193705415))-π/2
2×atan(2.86618517150135)-π/2
2×1.23510553315147-π/2
2.47021106630293-1.57079632675φ = 0.89941474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00177367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.101624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89941474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.532669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65573 KachelY 43570 0.00177367 0.89941474 0.101624 51.532669 Oben rechts KachelX + 1 65574 KachelY 43570 0.00182160 0.89941474 0.104370 51.532669 Unten links KachelX 65573 KachelY + 1 43571 0.00177367 0.89938492 0.101624 51.530960 Unten rechts KachelX + 1 65574 KachelY + 1 43571 0.00182160 0.89938492 0.104370 51.530960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89941474-0.89938492) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dl = 189.983219999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89941474-0.89938492) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dr = 189.983219999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00177367-0.00182160) × cos(0.89941474) × R
4.79300000000001e-05 × 0.62206831169182 × 6371000do = 189.956042456887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00177367-0.00182160) × cos(0.89938492) × R
4.79300000000001e-05 × 0.622091659371062 × 6371000du = 189.963171951616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89941474)-sin(0.89938492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62206831169182-0.622091659371062)× R²
abs(0.00182160-0.00177367)×2.33476792411702e-05× R²
4.79300000000001e-05×2.33476792411702e-05× 6371000²
4.79300000000001e-05×2.33476792411702e-05× 40589641000000 ar = 36089.1378491325m²