↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.58 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.61 m ↓ |
↑ 193.61 m ↓ |
|||
N 50 |
← 193.59 m → 37 481 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500278472900391 y=0.336238861083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500278472900391 × 217)
floor (0.500278472900391 × 131072)
floor (65572.5)tx = 65572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336238861083984 × 217)
floor (0.336238861083984 × 131072)
floor (44071.5)ty = 44071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65572 / 44071 ti = "17/65572/44071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65572/44071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65572 ÷ 217
65572 ÷ 131072x = 0.500274658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44071 ÷ 217
44071 ÷ 131072y = 0.336235046386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500274658203125 × 2 - 1) × π
0.00054931640625 × 3.1415926535Λ = 0.00172573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336235046386719 × 2 - 1) × π
0.327529907226562 × 3.1415926535Φ = 1.02896555034451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00172573} λ = 0.00172573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02896555034451))-π/2
2×atan(2.79816977128551)-π/2
2×1.22756522683727-π/2
2.45513045367453-1.57079632675φ = 0.88433413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00172573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.098877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88433413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.668613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65572 KachelY 44071 0.00172573 0.88433413 0.098877 50.668613 Oben rechts KachelX + 1 65573 KachelY 44071 0.00177367 0.88433413 0.101624 50.668613 Unten links KachelX 65572 KachelY + 1 44072 0.00172573 0.88430374 0.098877 50.666872 Unten rechts KachelX + 1 65573 KachelY + 1 44072 0.00177367 0.88430374 0.101624 50.666872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88433413-0.88430374) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dl = 193.614690000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88433413-0.88430374) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dr = 193.614690000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00172573-0.00177367) × cos(0.88433413) × R
4.794e-05 × 0.633804687827965 × 6371000do = 193.580265795325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00172573-0.00177367) × cos(0.88430374) × R
4.794e-05 × 0.633828193991419 × 6371000du = 193.587445182693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88433413)-sin(0.88430374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633804687827965-0.633828193991419)× R²
abs(0.00177367-0.00172573)×2.35061634534794e-05× R²
4.794e-05×2.35061634534794e-05× 6371000²
4.794e-05×2.35061634534794e-05× 40589641000000 ar = 37480.6781723025m²