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← 190.02 m → | N 51 |
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↑ 189.98 m ↓ |
↑ 189.98 m ↓ |
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N 51 |
← 190.02 m → 36 101 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500278472900391 y=0.332439422607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500278472900391 × 217)
floor (0.500278472900391 × 131072)
floor (65572.5)tx = 65572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332439422607422 × 217)
floor (0.332439422607422 × 131072)
floor (43573.5)ty = 43573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65572 / 43573 ti = "17/65572/43573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65572/43573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65572 ÷ 217
65572 ÷ 131072x = 0.500274658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43573 ÷ 217
43573 ÷ 131072y = 0.332435607910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500274658203125 × 2 - 1) × π
0.00054931640625 × 3.1415926535Λ = 0.00172573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332435607910156 × 2 - 1) × π
0.335128784179688 × 3.1415926535Φ = 1.05283812635529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00172573} λ = 0.00172573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05283812635529))-π/2
2×atan(2.86577301304588)-π/2
2×1.23506080059382-π/2
2.47012160118763-1.57079632675φ = 0.89932527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00172573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.098877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89932527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.527542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65572 KachelY 43573 0.00172573 0.89932527 0.098877 51.527542 Oben rechts KachelX + 1 65573 KachelY 43573 0.00177367 0.89932527 0.101624 51.527542 Unten links KachelX 65572 KachelY + 1 43574 0.00172573 0.89929545 0.098877 51.525834 Unten rechts KachelX + 1 65573 KachelY + 1 43574 0.00177367 0.89929545 0.101624 51.525834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89932527-0.89929545) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dl = 189.983219999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89932527-0.89929545) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dr = 189.983219999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00172573-0.00177367) × cos(0.89932527) × R
4.794e-05 × 0.622138360899044 × 6371000do = 190.017069259978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00172573-0.00177367) × cos(0.89929545) × R
4.794e-05 × 0.622161706918485 × 6371000du = 190.024199735242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89932527)-sin(0.89929545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622138360899044-0.622161706918485)× R²
abs(0.00177367-0.00172573)×2.33460194412061e-05× R²
4.794e-05×2.33460194412061e-05× 6371000²
4.794e-05×2.33460194412061e-05× 40589641000000 ar = 36100.7320109159m²