↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.83 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.82 m ↓ |
↑ 187.82 m ↓ |
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N 52 |
← 187.84 m → 35 279 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500278472900391 y=0.330097198486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500278472900391 × 217)
floor (0.500278472900391 × 131072)
floor (65572.5)tx = 65572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330097198486328 × 217)
floor (0.330097198486328 × 131072)
floor (43266.5)ty = 43266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65572 / 43266 ti = "17/65572/43266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65572/43266.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65572 ÷ 217
65572 ÷ 131072x = 0.500274658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43266 ÷ 217
43266 ÷ 131072y = 0.330093383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500274658203125 × 2 - 1) × π
0.00054931640625 × 3.1415926535Λ = 0.00172573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330093383789062 × 2 - 1) × π
0.339813232421875 × 3.1415926535Φ = 1.06755475453865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00172573} λ = 0.00172573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06755475453865))-π/2
2×atan(2.9082593902423)-π/2
2×1.23961235532505-π/2
2.47922471065009-1.57079632675φ = 0.90842838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00172573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.098877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90842838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.049112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65572 KachelY 43266 0.00172573 0.90842838 0.098877 52.049112 Oben rechts KachelX + 1 65573 KachelY 43266 0.00177367 0.90842838 0.101624 52.049112 Unten links KachelX 65572 KachelY + 1 43267 0.00172573 0.90839890 0.098877 52.047423 Unten rechts KachelX + 1 65573 KachelY + 1 43267 0.00177367 0.90839890 0.101624 52.047423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90842838-0.90839890) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dl = 187.817080000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90842838-0.90839890) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dr = 187.817080000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00172573-0.00177367) × cos(0.90842838) × R
4.794e-05 × 0.61498579087279 × 6371000do = 187.832490266807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00172573-0.00177367) × cos(0.90839890) × R
4.794e-05 × 0.615009036711394 × 6371000du = 187.839590144265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90842838)-sin(0.90839890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61498579087279-0.615009036711394)× R²
abs(0.00177367-0.00172573)×2.32458386036916e-05× R²
4.794e-05×2.32458386036916e-05× 6371000²
4.794e-05×2.32458386036916e-05× 40589641000000 ar = 35278.8165928146m²