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← | N 51 |
← 190.70 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.68 m ↓ |
↑ 190.68 m ↓ |
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N 51 |
← 190.71 m → 36 365 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500217437744141 y=0.333171844482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500217437744141 × 217)
floor (0.500217437744141 × 131072)
floor (65564.5)tx = 65564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333171844482422 × 217)
floor (0.333171844482422 × 131072)
floor (43669.5)ty = 43669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65564 / 43669 ti = "17/65564/43669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65564/43669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65564 ÷ 217
65564 ÷ 131072x = 0.500213623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43669 ÷ 217
43669 ÷ 131072y = 0.333168029785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500213623046875 × 2 - 1) × π
0.00042724609375 × 3.1415926535Λ = 0.00134223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333168029785156 × 2 - 1) × π
0.333663940429688 × 3.1415926535Φ = 1.04823618399177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00134223} λ = 0.00134223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04823618399177))-π/2
2×atan(2.8526151898062)-π/2
2×1.23362669821488-π/2
2.46725339642975-1.57079632675φ = 0.89645707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00134223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.076904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89645707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.363207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65564 KachelY 43669 0.00134223 0.89645707 0.076904 51.363207 Oben rechts KachelX + 1 65565 KachelY 43669 0.00139017 0.89645707 0.079651 51.363207 Unten links KachelX 65564 KachelY + 1 43670 0.00134223 0.89642714 0.076904 51.361492 Unten rechts KachelX + 1 65565 KachelY + 1 43670 0.00139017 0.89642714 0.079651 51.361492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89645707-0.89642714) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dl = 190.684029999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89645707-0.89642714) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dr = 190.684029999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00134223-0.00139017) × cos(0.89645707) × R
4.794e-05 × 0.624381333542772 × 6371000do = 190.702130839488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00134223-0.00139017) × cos(0.89642714) × R
4.794e-05 × 0.624404712175049 × 6371000du = 190.709271275551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89645707)-sin(0.89642714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624381333542772-0.624404712175049)× R²
abs(0.00139017-0.00134223)×2.33786322773044e-05× R²
4.794e-05×2.33786322773044e-05× 6371000²
4.794e-05×2.33786322773044e-05× 40589641000000 ar = 36364.5316242379m²