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← 196.96 m → | N 49 |
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↑ 196.99 m ↓ |
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N 49 |
← 196.96 m → 38 799 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500194549560547 y=0.339817047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500194549560547 × 217)
floor (0.500194549560547 × 131072)
floor (65561.5)tx = 65561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339817047119141 × 217)
floor (0.339817047119141 × 131072)
floor (44540.5)ty = 44540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65561 / 44540 ti = "17/65561/44540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65561/44540.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65561 ÷ 217
65561 ÷ 131072x = 0.500190734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44540 ÷ 217
44540 ÷ 131072y = 0.339813232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500190734863281 × 2 - 1) × π
0.0003814697265625 × 3.1415926535Λ = 0.00119842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339813232421875 × 2 - 1) × π
0.32037353515625 × 3.1415926535Φ = 1.0064831444227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00119842} λ = 0.00119842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0064831444227))-π/2
2×atan(2.73596209205893)-π/2
2×1.22037843595941-π/2
2.44075687191882-1.57079632675φ = 0.86996055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00119842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.068664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86996055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.845068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65561 KachelY 44540 0.00119842 0.86996055 0.068664 49.845068 Oben rechts KachelX + 1 65562 KachelY 44540 0.00124636 0.86996055 0.071411 49.845068 Unten links KachelX 65561 KachelY + 1 44541 0.00119842 0.86992963 0.068664 49.843296 Unten rechts KachelX + 1 65562 KachelY + 1 44541 0.00124636 0.86992963 0.071411 49.843296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86996055-0.86992963) × R
3.09200000000454e-05 × 6371000dl = 196.991320000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86996055-0.86992963) × R
3.09200000000454e-05 × 6371000dr = 196.991320000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00119842-0.00124636) × cos(0.86996055) × R
4.794e-05 × 0.644856699514786 × 6371000do = 196.955834643261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00119842-0.00124636) × cos(0.86992963) × R
4.794e-05 × 0.644880331470685 × 6371000du = 196.963052450879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86996055)-sin(0.86992963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644856699514786-0.644880331470685)× R²
abs(0.00124636-0.00119842)×2.36319558987175e-05× R²
4.794e-05×2.36319558987175e-05× 6371000²
4.794e-05×2.36319558987175e-05× 40589641000000 ar = 38799.3007738829m²