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← 188.74 m → | N 51 |
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↑ 188.77 m ↓ |
↑ 188.77 m ↓ |
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N 51 |
← 188.74 m → 35 629 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500171661376953 y=0.331066131591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500171661376953 × 217)
floor (0.500171661376953 × 131072)
floor (65558.5)tx = 65558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331066131591797 × 217)
floor (0.331066131591797 × 131072)
floor (43393.5)ty = 43393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65558 / 43393 ti = "17/65558/43393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65558/43393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65558 ÷ 217
65558 ÷ 131072x = 0.500167846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43393 ÷ 217
43393 ÷ 131072y = 0.331062316894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500167846679688 × 2 - 1) × π
0.000335693359375 × 3.1415926535Λ = 0.00105461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331062316894531 × 2 - 1) × π
0.337875366210938 × 3.1415926535Φ = 1.0614667682869 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00105461} λ = 0.00105461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0614667682869))-π/2
2×atan(2.89060773310042)-π/2
2×1.23773584661457-π/2
2.47547169322915-1.57079632675φ = 0.90467537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00105461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.060425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90467537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.834081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65558 KachelY 43393 0.00105461 0.90467537 0.060425 51.834081 Oben rechts KachelX + 1 65559 KachelY 43393 0.00110255 0.90467537 0.063171 51.834081 Unten links KachelX 65558 KachelY + 1 43394 0.00105461 0.90464574 0.060425 51.832383 Unten rechts KachelX + 1 65559 KachelY + 1 43394 0.00110255 0.90464574 0.063171 51.832383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90467537-0.90464574) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dl = 188.772730000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90467537-0.90464574) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dr = 188.772730000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00105461-0.00110255) × cos(0.90467537) × R
4.794e-05 × 0.617940844579685 × 6371000do = 188.735039731975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00105461-0.00110255) × cos(0.90464574) × R
4.794e-05 × 0.617964140143152 × 6371000du = 188.742154796686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90467537)-sin(0.90464574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617940844579685-0.617964140143152)× R²
abs(0.00110255-0.00105461)×2.32955634675847e-05× R²
4.794e-05×2.32955634675847e-05× 6371000²
4.794e-05×2.32955634675847e-05× 40589641000000 ar = 35628.7002644884m²