↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.73 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.71 m ↓ |
↑ 188.71 m ↓ |
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N 51 |
← 188.74 m → 35 615 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500171661376953 y=0.331058502197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500171661376953 × 217)
floor (0.500171661376953 × 131072)
floor (65558.5)tx = 65558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331058502197266 × 217)
floor (0.331058502197266 × 131072)
floor (43392.5)ty = 43392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65558 / 43392 ti = "17/65558/43392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65558/43392.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65558 ÷ 217
65558 ÷ 131072x = 0.500167846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43392 ÷ 217
43392 ÷ 131072y = 0.3310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500167846679688 × 2 - 1) × π
0.000335693359375 × 3.1415926535Λ = 0.00105461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3310546875 × 2 - 1) × π
0.337890625 × 3.1415926535Φ = 1.06151470518652 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00105461} λ = 0.00105461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06151470518652))-π/2
2×atan(2.89074630319445)-π/2
2×1.23775065741965-π/2
2.47550131483931-1.57079632675φ = 0.90470499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00105461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.060425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90470499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.835778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65558 KachelY 43392 0.00105461 0.90470499 0.060425 51.835778 Oben rechts KachelX + 1 65559 KachelY 43392 0.00110255 0.90470499 0.063171 51.835778 Unten links KachelX 65558 KachelY + 1 43393 0.00105461 0.90467537 0.060425 51.834081 Unten rechts KachelX + 1 65559 KachelY + 1 43393 0.00110255 0.90467537 0.063171 51.834081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90470499-0.90467537) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dl = 188.709020000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90470499-0.90467537) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dr = 188.709020000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00105461-0.00110255) × cos(0.90470499) × R
4.794e-05 × 0.617917556336133 × 6371000do = 188.727926902955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00105461-0.00110255) × cos(0.90467537) × R
4.794e-05 × 0.617940844579685 × 6371000du = 188.735039731975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90470499)-sin(0.90467537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617917556336133-0.617940844579685)× R²
abs(0.00110255-0.00105461)×2.32882435518e-05× R²
4.794e-05×2.32882435518e-05× 6371000²
4.794e-05×2.32882435518e-05× 40589641000000 ar = 35615.3332626741m²