↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.39 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.37 m ↓ |
↑ 197.37 m ↓ |
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N 49 |
← 197.40 m → 38 960 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500072479248047 y=0.340274810791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500072479248047 × 217)
floor (0.500072479248047 × 131072)
floor (65545.5)tx = 65545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340274810791016 × 217)
floor (0.340274810791016 × 131072)
floor (44600.5)ty = 44600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65545 / 44600 ti = "17/65545/44600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65545/44600.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65545 ÷ 217
65545 ÷ 131072x = 0.500068664550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44600 ÷ 217
44600 ÷ 131072y = 0.34027099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500068664550781 × 2 - 1) × π
0.0001373291015625 × 3.1415926535Λ = 0.00043143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34027099609375 × 2 - 1) × π
0.3194580078125 × 3.1415926535Φ = 1.0036069304455 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00043143} λ = 0.00043143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0036069304455))-π/2
2×atan(2.72810418557599)-π/2
2×1.21945004349152-π/2
2.43890008698305-1.57079632675φ = 0.86810376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00043143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.024719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86810376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.738682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65545 KachelY 44600 0.00043143 0.86810376 0.024719 49.738682 Oben rechts KachelX + 1 65546 KachelY 44600 0.00047937 0.86810376 0.027466 49.738682 Unten links KachelX 65545 KachelY + 1 44601 0.00043143 0.86807278 0.024719 49.736907 Unten rechts KachelX + 1 65546 KachelY + 1 44601 0.00047937 0.86807278 0.027466 49.736907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86810376-0.86807278) × R
3.09800000000138e-05 × 6371000dl = 197.373580000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86810376-0.86807278) × R
3.09800000000138e-05 × 6371000dr = 197.373580000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00043143-0.00047937) × cos(0.86810376) × R
4.794e-05 × 0.646274738165481 × 6371000do = 197.388940147498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00043143-0.00047937) × cos(0.86807278) × R
4.794e-05 × 0.646298378842595 × 6371000du = 197.3961606188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86810376)-sin(0.86807278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646274738165481-0.646298378842595)× R²
abs(0.00047937-0.00043143)×2.3640677114356e-05× R²
4.794e-05×2.3640677114356e-05× 6371000²
4.794e-05×2.3640677114356e-05× 40589641000000 ar = 38960.0743374456m²