↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.29 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.31 m ↓ |
↑ 187.31 m ↓ |
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N 52 |
← 187.30 m → 35 082 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500057220458984 y=0.329517364501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500057220458984 × 217)
floor (0.500057220458984 × 131072)
floor (65543.5)tx = 65543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329517364501953 × 217)
floor (0.329517364501953 × 131072)
floor (43190.5)ty = 43190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65543 / 43190 ti = "17/65543/43190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65543/43190.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65543 ÷ 217
65543 ÷ 131072x = 0.500053405761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43190 ÷ 217
43190 ÷ 131072y = 0.329513549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500053405761719 × 2 - 1) × π
0.0001068115234375 × 3.1415926535Λ = 0.00033556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329513549804688 × 2 - 1) × π
0.340972900390625 × 3.1415926535Φ = 1.07119795890977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00033556} λ = 0.00033556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07119795890977))-π/2
2×atan(2.91887409759862)-π/2
2×1.24073100624223-π/2
2.48146201248446-1.57079632675φ = 0.91066569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00033556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.019226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91066569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.177301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65543 KachelY 43190 0.00033556 0.91066569 0.019226 52.177301 Oben rechts KachelX + 1 65544 KachelY 43190 0.00038350 0.91066569 0.021973 52.177301 Unten links KachelX 65543 KachelY + 1 43191 0.00033556 0.91063629 0.019226 52.175616 Unten rechts KachelX + 1 65544 KachelY + 1 43191 0.00038350 0.91063629 0.021973 52.175616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91066569-0.91063629) × R
2.93999999999572e-05 × 6371000dl = 187.307399999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91066569-0.91063629) × R
2.93999999999572e-05 × 6371000dr = 187.307399999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00033556-0.00038350) × cos(0.91066569) × R
4.794e-05 × 0.613220048794539 × 6371000do = 187.293187185908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00033556-0.00038350) × cos(0.91063629) × R
4.794e-05 × 0.613243271946111 × 6371000du = 187.300280134162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91066569)-sin(0.91063629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613220048794539-0.613243271946111)× R²
abs(0.00038350-0.00033556)×2.32231515717718e-05× R²
4.794e-05×2.32231515717718e-05× 6371000²
4.794e-05×2.32231515717718e-05× 40589641000000 ar = 35082.0642128224m²