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← | N 50 |
← 194.03 m → | N 50 |
→ |
↑ 194 m ↓ |
↑ 194 m ↓ |
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N 50 |
← 194.04 m → 37 642 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500049591064453 y=0.336719512939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500049591064453 × 217)
floor (0.500049591064453 × 131072)
floor (65542.5)tx = 65542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336719512939453 × 217)
floor (0.336719512939453 × 131072)
floor (44134.5)ty = 44134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65542 / 44134 ti = "17/65542/44134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65542/44134.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65542 ÷ 217
65542 ÷ 131072x = 0.500045776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44134 ÷ 217
44134 ÷ 131072y = 0.336715698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500045776367188 × 2 - 1) × π
9.1552734375e-05 × 3.1415926535Λ = 0.00028762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336715698242188 × 2 - 1) × π
0.326568603515625 × 3.1415926535Φ = 1.02594552566844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00028762} λ = 0.00028762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02594552566844))-π/2
2×atan(2.78973197711482)-π/2
2×1.22660705582768-π/2
2.45321411165535-1.57079632675φ = 0.88241778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00028762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.016479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88241778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.558815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65542 KachelY 44134 0.00028762 0.88241778 0.016479 50.558815 Oben rechts KachelX + 1 65543 KachelY 44134 0.00033556 0.88241778 0.019226 50.558815 Unten links KachelX 65542 KachelY + 1 44135 0.00028762 0.88238733 0.016479 50.557070 Unten rechts KachelX + 1 65543 KachelY + 1 44135 0.00033556 0.88238733 0.019226 50.557070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88241778-0.88238733) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dl = 193.996950000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88241778-0.88238733) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dr = 193.996950000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00028762-0.00033556) × cos(0.88241778) × R
4.794e-05 × 0.635285806683885 × 6371000do = 194.032637617923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00028762-0.00033556) × cos(0.88238733) × R
4.794e-05 × 0.635309322227543 × 6371000du = 194.039819870246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88241778)-sin(0.88238733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635285806683885-0.635309322227543)× R²
abs(0.00033556-0.00028762)×2.35155436578705e-05× R²
4.794e-05×2.35155436578705e-05× 6371000²
4.794e-05×2.35155436578705e-05× 40589641000000 ar = 37642.4365688305m²