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← 191.70 m → | N 51 |
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↑ 191.70 m ↓ |
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N 51 |
← 191.71 m → 36 751 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500041961669922 y=0.334239959716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500041961669922 × 217)
floor (0.500041961669922 × 131072)
floor (65541.5)tx = 65541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334239959716797 × 217)
floor (0.334239959716797 × 131072)
floor (43809.5)ty = 43809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65541 / 43809 ti = "17/65541/43809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65541/43809.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65541 ÷ 217
65541 ÷ 131072x = 0.500038146972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43809 ÷ 217
43809 ÷ 131072y = 0.334236145019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500038146972656 × 2 - 1) × π
7.62939453125e-05 × 3.1415926535Λ = 0.00023968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334236145019531 × 2 - 1) × π
0.331527709960938 × 3.1415926535Φ = 1.04152501804496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00023968} λ = 0.00023968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04152501804496))-π/2
2×atan(2.83353491295136)-π/2
2×1.23152603974753-π/2
2.46305207949506-1.57079632675φ = 0.89225575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00023968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.013733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89225575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.122489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65541 KachelY 43809 0.00023968 0.89225575 0.013733 51.122489 Oben rechts KachelX + 1 65542 KachelY 43809 0.00028762 0.89225575 0.016479 51.122489 Unten links KachelX 65541 KachelY + 1 43810 0.00023968 0.89222566 0.013733 51.120765 Unten rechts KachelX + 1 65542 KachelY + 1 43810 0.00028762 0.89222566 0.016479 51.120765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89225575-0.89222566) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dl = 191.703389999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89225575-0.89222566) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dr = 191.703389999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00023968-0.00028762) × cos(0.89225575) × R
4.794e-05 × 0.627657547113838 × 6371000do = 191.702770793829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00023968-0.00028762) × cos(0.89222566) × R
4.794e-05 × 0.627680971580716 × 6371000du = 191.709925228959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89225575)-sin(0.89222566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627657547113838-0.627680971580716)× R²
abs(0.00028762-0.00023968)×2.34244668784189e-05× R²
4.794e-05×2.34244668784189e-05× 6371000²
4.794e-05×2.34244668784189e-05× 40589641000000 ar = 36750.75680108m²