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← 191.63 m → | N 51 |
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↑ 191.64 m ↓ |
↑ 191.64 m ↓ |
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N 51 |
← 191.63 m → 36 724 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500034332275391 y=0.334201812744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500034332275391 × 217)
floor (0.500034332275391 × 131072)
floor (65540.5)tx = 65540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334201812744141 × 217)
floor (0.334201812744141 × 131072)
floor (43804.5)ty = 43804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65540 / 43804 ti = "17/65540/43804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65540/43804.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65540 ÷ 217
65540 ÷ 131072x = 0.500030517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43804 ÷ 217
43804 ÷ 131072y = 0.334197998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500030517578125 × 2 - 1) × π
6.103515625e-05 × 3.1415926535Λ = 0.00019175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334197998046875 × 2 - 1) × π
0.33160400390625 × 3.1415926535Φ = 1.04176470254306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00019175} λ = 0.00019175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04176470254306))-π/2
2×atan(2.83421414874271)-π/2
2×1.2316012526218-π/2
2.4632025052436-1.57079632675φ = 0.89240618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00019175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.010986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89240618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.131108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65540 KachelY 43804 0.00019175 0.89240618 0.010986 51.131108 Oben rechts KachelX + 1 65541 KachelY 43804 0.00023968 0.89240618 0.013733 51.131108 Unten links KachelX 65540 KachelY + 1 43805 0.00019175 0.89237610 0.010986 51.129384 Unten rechts KachelX + 1 65541 KachelY + 1 43805 0.00023968 0.89237610 0.013733 51.129384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89240618-0.89237610) × R
3.00800000000434e-05 × 6371000dl = 191.639680000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89240618-0.89237610) × R
3.00800000000434e-05 × 6371000dr = 191.639680000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00019175-0.00023968) × cos(0.89240618) × R
4.793e-05 × 0.627540431827256 × 6371000do = 191.627020169847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00019175-0.00023968) × cos(0.89237610) × R
4.793e-05 × 0.627563851349325 × 6371000du = 191.634171602648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89240618)-sin(0.89237610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627540431827256-0.627563851349325)× R²
abs(0.00023968-0.00019175)×2.34195220688571e-05× R²
4.793e-05×2.34195220688571e-05× 6371000²
4.793e-05×2.34195220688571e-05× 40589641000000 ar = 36724.0260765893m²