↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.67 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.70 m ↓ |
↑ 191.70 m ↓ |
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N 51 |
← 191.68 m → 36 745 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500019073486328 y=0.334209442138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500019073486328 × 217)
floor (0.500019073486328 × 131072)
floor (65538.5)tx = 65538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334209442138672 × 217)
floor (0.334209442138672 × 131072)
floor (43805.5)ty = 43805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65538 / 43805 ti = "17/65538/43805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65538/43805.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65538 ÷ 217
65538 ÷ 131072x = 0.500015258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43805 ÷ 217
43805 ÷ 131072y = 0.334205627441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500015258789062 × 2 - 1) × π
3.0517578125e-05 × 3.1415926535Λ = 0.00009587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334205627441406 × 2 - 1) × π
0.331588745117188 × 3.1415926535Φ = 1.04171676564344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00009587} λ = 0.00009587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04171676564344))-π/2
2×atan(2.83407828855994)-π/2
2×1.23158621116974-π/2
2.46317242233948-1.57079632675φ = 0.89237610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00009587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.005493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89237610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.129384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65538 KachelY 43805 0.00009587 0.89237610 0.005493 51.129384 Oben rechts KachelX + 1 65539 KachelY 43805 0.00014381 0.89237610 0.008240 51.129384 Unten links KachelX 65538 KachelY + 1 43806 0.00009587 0.89234601 0.005493 51.127660 Unten rechts KachelX + 1 65539 KachelY + 1 43806 0.00014381 0.89234601 0.008240 51.127660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89237610-0.89234601) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dl = 191.703389999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89237610-0.89234601) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dr = 191.703389999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00009587-0.00014381) × cos(0.89237610) × R
4.794e-05 × 0.627563851349325 × 6371000do = 191.674153695617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00009587-0.00014381) × cos(0.89234601) × R
4.794e-05 × 0.627587278089032 × 6371000du = 191.681308824928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89237610)-sin(0.89234601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627563851349325-0.627587278089032)× R²
abs(0.00014381-0.00009587)×2.3426739707233e-05× R²
4.794e-05×2.3426739707233e-05× 6371000²
4.794e-05×2.3426739707233e-05× 40589641000000 ar = 36745.2708728551m²