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← 191.64 m → | N 51 |
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↑ 191.64 m ↓ |
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N 51 |
← 191.65 m → 36 727 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500011444091797 y=0.334217071533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500011444091797 × 217)
floor (0.500011444091797 × 131072)
floor (65537.5)tx = 65537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334217071533203 × 217)
floor (0.334217071533203 × 131072)
floor (43806.5)ty = 43806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65537 / 43806 ti = "17/65537/43806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65537/43806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65537 ÷ 217
65537 ÷ 131072x = 0.500007629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43806 ÷ 217
43806 ÷ 131072y = 0.334213256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500007629394531 × 2 - 1) × π
1.52587890625e-05 × 3.1415926535Λ = 0.00004794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334213256835938 × 2 - 1) × π
0.331573486328125 × 3.1415926535Φ = 1.04166882874382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00004794} λ = 0.00004794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04166882874382))-π/2
2×atan(2.83394243488974)-π/2
2×1.23157116915629-π/2
2.46314233831257-1.57079632675φ = 0.89234601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00004794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.002747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89234601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.127660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65537 KachelY 43806 0.00004794 0.89234601 0.002747 51.127660 Oben rechts KachelX + 1 65538 KachelY 43806 0.00009587 0.89234601 0.005493 51.127660 Unten links KachelX 65537 KachelY + 1 43807 0.00004794 0.89231593 0.002747 51.125937 Unten rechts KachelX + 1 65538 KachelY + 1 43807 0.00009587 0.89231593 0.005493 51.125937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89234601-0.89231593) × R
3.00800000000434e-05 × 6371000dl = 191.639680000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89234601-0.89231593) × R
3.00800000000434e-05 × 6371000dr = 191.639680000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00004794-0.00009587) × cos(0.89234601) × R
4.793e-05 × 0.627587278089032 × 6371000do = 191.641325239441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00004794-0.00009587) × cos(0.89231593) × R
4.793e-05 × 0.627610696475243 × 6371000du = 191.648476325394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89234601)-sin(0.89231593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627587278089032-0.627610696475243)× R²
abs(0.00009587-0.00004794)×2.3418386211449e-05× R²
4.793e-05×2.3418386211449e-05× 6371000²
4.793e-05×2.3418386211449e-05× 40589641000000 ar = 36726.767462348m²