↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.36 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.32 m ↓ |
↑ 191.32 m ↓ |
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N 51 |
← 191.37 m → 36 612 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499942779541016 y=0.333873748779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499942779541016 × 217)
floor (0.499942779541016 × 131072)
floor (65528.5)tx = 65528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333873748779297 × 217)
floor (0.333873748779297 × 131072)
floor (43761.5)ty = 43761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65528 / 43761 ti = "17/65528/43761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65528/43761.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65528 ÷ 217
65528 ÷ 131072x = 0.49993896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43761 ÷ 217
43761 ÷ 131072y = 0.333869934082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49993896484375 × 2 - 1) × π
-0.0001220703125 × 3.1415926535Λ = -0.00038350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333869934082031 × 2 - 1) × π
0.332260131835938 × 3.1415926535Φ = 1.04382598922672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00038350} λ = -0.00038350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04382598922672))-π/2
2×atan(2.8400623019156)-π/2
2×1.2322475040924-π/2
2.46449500818481-1.57079632675φ = 0.89369868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00038350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.021973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89369868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.205163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65528 KachelY 43761 -0.00038350 0.89369868 -0.021973 51.205163 Oben rechts KachelX + 1 65529 KachelY 43761 -0.00033556 0.89369868 -0.019226 51.205163 Unten links KachelX 65528 KachelY + 1 43762 -0.00038350 0.89366865 -0.021973 51.203442 Unten rechts KachelX + 1 65529 KachelY + 1 43762 -0.00033556 0.89366865 -0.019226 51.203442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89369868-0.89366865) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dl = 191.321130000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89369868-0.89366865) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dr = 191.321130000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00038350--0.00033556) × cos(0.89369868) × R
4.794e-05 × 0.626533588148787 × 6371000do = 191.359484795198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00038350--0.00033556) × cos(0.89366865) × R
4.794e-05 × 0.626556993080731 × 6371000du = 191.366633263857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89369868)-sin(0.89366865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626533588148787-0.626556993080731)× R²
abs(-0.00033556--0.00038350)×2.34049319439711e-05× R²
4.794e-05×2.34049319439711e-05× 6371000²
4.794e-05×2.34049319439711e-05× 40589641000000 ar = 36611.7966966284m²