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← 189.28 m → | N 51 |
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↑ 189.28 m ↓ |
↑ 189.28 m ↓ |
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N 51 |
← 189.29 m → 35 828 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499935150146484 y=0.331691741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499935150146484 × 217)
floor (0.499935150146484 × 131072)
floor (65527.5)tx = 65527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331691741943359 × 217)
floor (0.331691741943359 × 131072)
floor (43475.5)ty = 43475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65527 / 43475 ti = "17/65527/43475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65527/43475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65527 ÷ 217
65527 ÷ 131072x = 0.499931335449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43475 ÷ 217
43475 ÷ 131072y = 0.331687927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499931335449219 × 2 - 1) × π
-0.0001373291015625 × 3.1415926535Λ = -0.00043143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331687927246094 × 2 - 1) × π
0.336624145507812 × 3.1415926535Φ = 1.05753594251806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00043143} λ = -0.00043143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05753594251806))-π/2
2×atan(2.87926756045873)-π/2
2×1.23651946024829-π/2
2.47303892049657-1.57079632675φ = 0.90224259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00043143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.024719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90224259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.694693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65527 KachelY 43475 -0.00043143 0.90224259 -0.024719 51.694693 Oben rechts KachelX + 1 65528 KachelY 43475 -0.00038350 0.90224259 -0.021973 51.694693 Unten links KachelX 65527 KachelY + 1 43476 -0.00043143 0.90221288 -0.024719 51.692990 Unten rechts KachelX + 1 65528 KachelY + 1 43476 -0.00038350 0.90221288 -0.021973 51.692990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90224259-0.90221288) × R
2.97099999999606e-05 × 6371000dl = 189.282409999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90224259-0.90221288) × R
2.97099999999606e-05 × 6371000dr = 189.282409999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00043143--0.00038350) × cos(0.90224259) × R
4.793e-05 × 0.619851725546005 × 6371000do = 189.279181211731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00043143--0.00038350) × cos(0.90221288) × R
4.793e-05 × 0.619875039272588 × 6371000du = 189.286300338607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90224259)-sin(0.90221288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619851725546005-0.619875039272588)× R²
abs(-0.00038350--0.00043143)×2.33137265830408e-05× R²
4.793e-05×2.33137265830408e-05× 6371000²
4.793e-05×2.33137265830408e-05× 40589641000000 ar = 35827.8933480325m²