↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.21 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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N 50 |
← 194.22 m → 37 727 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499912261962891 y=0.336956024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499912261962891 × 217)
floor (0.499912261962891 × 131072)
floor (65524.5)tx = 65524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336956024169922 × 217)
floor (0.336956024169922 × 131072)
floor (44165.5)ty = 44165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65524 / 44165 ti = "17/65524/44165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65524/44165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65524 ÷ 217
65524 ÷ 131072x = 0.499908447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44165 ÷ 217
44165 ÷ 131072y = 0.336952209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499908447265625 × 2 - 1) × π
-0.00018310546875 × 3.1415926535Λ = -0.00057524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336952209472656 × 2 - 1) × π
0.326095581054688 × 3.1415926535Φ = 1.02445948178022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00057524} λ = -0.00057524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02445948178022))-π/2
2×atan(2.78558939175463)-π/2
2×1.22613475364144-π/2
2.45226950728287-1.57079632675φ = 0.88147318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00057524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.032959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88147318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.504693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65524 KachelY 44165 -0.00057524 0.88147318 -0.032959 50.504693 Oben rechts KachelX + 1 65525 KachelY 44165 -0.00052731 0.88147318 -0.030213 50.504693 Unten links KachelX 65524 KachelY + 1 44166 -0.00057524 0.88144269 -0.032959 50.502946 Unten rechts KachelX + 1 65525 KachelY + 1 44166 -0.00052731 0.88144269 -0.030213 50.502946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88147318-0.88144269) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dl = 194.251789999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88147318-0.88144269) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dr = 194.251789999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00057524--0.00052731) × cos(0.88147318) × R
4.793e-05 × 0.636015016116186 × 6371000do = 194.214836431721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00057524--0.00052731) × cos(0.88144269) × R
4.793e-05 × 0.636038544242539 × 6371000du = 194.222021028146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88147318)-sin(0.88144269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636015016116186-0.636038544242539)× R²
abs(-0.00052731--0.00057524)×2.35281263532006e-05× R²
4.793e-05×2.35281263532006e-05× 6371000²
4.793e-05×2.35281263532006e-05× 40589641000000 ar = 37727.277434668m²