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← | N 51 |
← 191.24 m → | N 51 |
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↑ 191.26 m ↓ |
↑ 191.26 m ↓ |
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N 51 |
← 191.25 m → 36 576 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499897003173828 y=0.333744049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499897003173828 × 217)
floor (0.499897003173828 × 131072)
floor (65522.5)tx = 65522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333744049072266 × 217)
floor (0.333744049072266 × 131072)
floor (43744.5)ty = 43744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65522 / 43744 ti = "17/65522/43744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65522/43744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65522 ÷ 217
65522 ÷ 131072x = 0.499893188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43744 ÷ 217
43744 ÷ 131072y = 0.333740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499893188476562 × 2 - 1) × π
-0.000213623046875 × 3.1415926535Λ = -0.00067112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333740234375 × 2 - 1) × π
0.33251953125 × 3.1415926535Φ = 1.04464091652026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00067112} λ = -0.00067112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04464091652026))-π/2
2×atan(2.84237768950893)-π/2
2×1.23250271268511-π/2
2.46500542537021-1.57079632675φ = 0.89420910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00067112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.038452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89420910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.234407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65522 KachelY 43744 -0.00067112 0.89420910 -0.038452 51.234407 Oben rechts KachelX + 1 65523 KachelY 43744 -0.00062318 0.89420910 -0.035706 51.234407 Unten links KachelX 65522 KachelY + 1 43745 -0.00067112 0.89417908 -0.038452 51.232687 Unten rechts KachelX + 1 65523 KachelY + 1 43745 -0.00062318 0.89417908 -0.035706 51.232687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89420910-0.89417908) × R
3.0019999999964e-05 × 6371000dl = 191.25741999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89420910-0.89417908) × R
3.0019999999964e-05 × 6371000dr = 191.25741999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00067112--0.00062318) × cos(0.89420910) × R
4.794e-05 × 0.626135688050928 × 6371000do = 191.237955863364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00067112--0.00062318) × cos(0.89417908) × R
4.794e-05 × 0.626159094786501 × 6371000du = 191.245104882897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89420910)-sin(0.89417908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626135688050928-0.626159094786501)× R²
abs(-0.00062318--0.00067112)×2.3406735572995e-05× R²
4.794e-05×2.3406735572995e-05× 6371000²
4.794e-05×2.3406735572995e-05× 40589641000000 ar = 36576.3616986767m²