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← 191.27 m → | N 51 |
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↑ 191.26 m ↓ |
↑ 191.26 m ↓ |
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N 51 |
← 191.27 m → 36 582 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499881744384766 y=0.333774566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499881744384766 × 217)
floor (0.499881744384766 × 131072)
floor (65520.5)tx = 65520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333774566650391 × 217)
floor (0.333774566650391 × 131072)
floor (43748.5)ty = 43748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65520 / 43748 ti = "17/65520/43748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65520/43748.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65520 ÷ 217
65520 ÷ 131072x = 0.4998779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43748 ÷ 217
43748 ÷ 131072y = 0.333770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4998779296875 × 2 - 1) × π
-0.000244140625 × 3.1415926535Λ = -0.00076699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333770751953125 × 2 - 1) × π
0.33245849609375 × 3.1415926535Φ = 1.04444916892178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00076699} λ = -0.00076699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04444916892178))-π/2
2×atan(2.8418327226627)-π/2
2×1.23244267819017-π/2
2.46488535638035-1.57079632675φ = 0.89408903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00076699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.043945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89408903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.227528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65520 KachelY 43748 -0.00076699 0.89408903 -0.043945 51.227528 Oben rechts KachelX + 1 65521 KachelY 43748 -0.00071905 0.89408903 -0.041199 51.227528 Unten links KachelX 65520 KachelY + 1 43749 -0.00076699 0.89405901 -0.043945 51.225808 Unten rechts KachelX + 1 65521 KachelY + 1 43749 -0.00071905 0.89405901 -0.041199 51.225808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89408903-0.89405901) × R
3.0019999999964e-05 × 6371000dl = 191.25741999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89408903-0.89405901) × R
3.0019999999964e-05 × 6371000dr = 191.25741999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00076699--0.00071905) × cos(0.89408903) × R
4.79399999999999e-05 × 0.626229303810978 × 6371000do = 191.266548526152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00076699--0.00071905) × cos(0.89405901) × R
4.79399999999999e-05 × 0.626252708289433 × 6371000du = 191.273696856304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89408903)-sin(0.89405901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626229303810978-0.626252708289433)× R²
abs(-0.00071905--0.00076699)×2.3404478455058e-05× R²
4.79399999999999e-05×2.3404478455058e-05× 6371000²
4.79399999999999e-05×2.3404478455058e-05× 40589641000000 ar = 36581.8301918228m²