↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.23 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.19 m ↓ |
↑ 194.19 m ↓ |
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N 50 |
← 194.24 m → 37 719 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499858856201172 y=0.336933135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499858856201172 × 217)
floor (0.499858856201172 × 131072)
floor (65517.5)tx = 65517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336933135986328 × 217)
floor (0.336933135986328 × 131072)
floor (44162.5)ty = 44162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65517 / 44162 ti = "17/65517/44162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65517/44162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65517 ÷ 217
65517 ÷ 131072x = 0.499855041503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44162 ÷ 217
44162 ÷ 131072y = 0.336929321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499855041503906 × 2 - 1) × π
-0.0002899169921875 × 3.1415926535Λ = -0.00091080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336929321289062 × 2 - 1) × π
0.326141357421875 × 3.1415926535Φ = 1.02460329247908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00091080} λ = -0.00091080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02460329247908))-π/2
2×atan(2.78599001811829)-π/2
2×1.2261804839858-π/2
2.45236096797161-1.57079632675φ = 0.88156464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00091080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.052185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88156464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.509933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65517 KachelY 44162 -0.00091080 0.88156464 -0.052185 50.509933 Oben rechts KachelX + 1 65518 KachelY 44162 -0.00086286 0.88156464 -0.049438 50.509933 Unten links KachelX 65517 KachelY + 1 44163 -0.00091080 0.88153416 -0.052185 50.508187 Unten rechts KachelX + 1 65518 KachelY + 1 44163 -0.00086286 0.88153416 -0.049438 50.508187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88156464-0.88153416) × R
3.04800000000549e-05 × 6371000dl = 194.18808000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88156464-0.88153416) × R
3.04800000000549e-05 × 6371000dr = 194.18808000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00091080--0.00086286) × cos(0.88156464) × R
4.794e-05 × 0.635944435906972 × 6371000do = 194.233799935769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00091080--0.00086286) × cos(0.88153416) × R
4.794e-05 × 0.635967958089706 × 6371000du = 194.240984215837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88156464)-sin(0.88153416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635944435906972-0.635967958089706)× R²
abs(-0.00086286--0.00091080)×2.35221827343812e-05× R²
4.794e-05×2.35221827343812e-05× 6371000²
4.794e-05×2.35221827343812e-05× 40589641000000 ar = 37718.5862344982m²