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← 191.37 m → | N 51 |
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↑ 191.38 m ↓ |
↑ 191.38 m ↓ |
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N 51 |
← 191.37 m → 36 625 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499835968017578 y=0.333881378173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499835968017578 × 217)
floor (0.499835968017578 × 131072)
floor (65514.5)tx = 65514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333881378173828 × 217)
floor (0.333881378173828 × 131072)
floor (43762.5)ty = 43762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65514 / 43762 ti = "17/65514/43762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65514/43762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65514 ÷ 217
65514 ÷ 131072x = 0.499832153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43762 ÷ 217
43762 ÷ 131072y = 0.333877563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499832153320312 × 2 - 1) × π
-0.000335693359375 × 3.1415926535Λ = -0.00105461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333877563476562 × 2 - 1) × π
0.332244873046875 × 3.1415926535Φ = 1.0437780523271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00105461} λ = -0.00105461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0437780523271))-π/2
2×atan(2.83992616139723)-π/2
2×1.23223248677304-π/2
2.46446497354607-1.57079632675φ = 0.89366865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00105461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.060425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89366865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.203442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65514 KachelY 43762 -0.00105461 0.89366865 -0.060425 51.203442 Oben rechts KachelX + 1 65515 KachelY 43762 -0.00100667 0.89366865 -0.057678 51.203442 Unten links KachelX 65514 KachelY + 1 43763 -0.00105461 0.89363861 -0.060425 51.201721 Unten rechts KachelX + 1 65515 KachelY + 1 43763 -0.00100667 0.89363861 -0.057678 51.201721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89366865-0.89363861) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dl = 191.384839999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89366865-0.89363861) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dr = 191.384839999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00105461--0.00100667) × cos(0.89366865) × R
4.794e-05 × 0.626556993080731 × 6371000do = 191.366633263857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00105461--0.00100667) × cos(0.89363861) × R
4.794e-05 × 0.626580405241213 × 6371000du = 191.373783940297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89366865)-sin(0.89363861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626556993080731-0.626580405241213)× R²
abs(-0.00100667--0.00105461)×2.34121604820725e-05× R²
4.794e-05×2.34121604820725e-05× 6371000²
4.794e-05×2.34121604820725e-05× 40589641000000 ar = 36625.3567567524m²