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← 198.45 m → | N 49 |
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↑ 198.46 m ↓ |
↑ 198.46 m ↓ |
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N 49 |
← 198.45 m → 39 384 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499790191650391 y=0.341434478759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499790191650391 × 217)
floor (0.499790191650391 × 131072)
floor (65508.5)tx = 65508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341434478759766 × 217)
floor (0.341434478759766 × 131072)
floor (44752.5)ty = 44752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65508 / 44752 ti = "17/65508/44752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65508/44752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65508 ÷ 217
65508 ÷ 131072x = 0.499786376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44752 ÷ 217
44752 ÷ 131072y = 0.3414306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499786376953125 × 2 - 1) × π
-0.00042724609375 × 3.1415926535Λ = -0.00134223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3414306640625 × 2 - 1) × π
0.317138671875 × 3.1415926535Φ = 0.996320521703247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00134223} λ = -0.00134223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996320521703247))-π/2
2×atan(2.7082983477306)-π/2
2×1.21708898326819-π/2
2.43417796653638-1.57079632675φ = 0.86338164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00134223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.076904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86338164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.468124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65508 KachelY 44752 -0.00134223 0.86338164 -0.076904 49.468124 Oben rechts KachelX + 1 65509 KachelY 44752 -0.00129430 0.86338164 -0.074158 49.468124 Unten links KachelX 65508 KachelY + 1 44753 -0.00134223 0.86335049 -0.076904 49.466339 Unten rechts KachelX + 1 65509 KachelY + 1 44753 -0.00129430 0.86335049 -0.074158 49.466339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86338164-0.86335049) × R
3.11499999999798e-05 × 6371000dl = 198.456649999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86338164-0.86335049) × R
3.11499999999798e-05 × 6371000dr = 198.456649999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00134223--0.00129430) × cos(0.86338164) × R
4.79300000000001e-05 × 0.649870991856825 × 6371000do = 198.445925311514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00134223--0.00129430) × cos(0.86335049) × R
4.79300000000001e-05 × 0.649894666928769 × 6371000du = 198.453154779543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86338164)-sin(0.86335049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649870991856825-0.649894666928769)× R²
abs(-0.00129430--0.00134223)×2.3675071943674e-05× R²
4.79300000000001e-05×2.3675071943674e-05× 6371000²
4.79300000000001e-05×2.3675071943674e-05× 40589641000000 ar = 39383.6309146439m²