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← 191.58 m → | N 51 |
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↑ 191.58 m ↓ |
↑ 191.58 m ↓ |
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N 51 |
← 191.59 m → 36 704 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499744415283203 y=0.334156036376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499744415283203 × 217)
floor (0.499744415283203 × 131072)
floor (65502.5)tx = 65502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334156036376953 × 217)
floor (0.334156036376953 × 131072)
floor (43798.5)ty = 43798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65502 / 43798 ti = "17/65502/43798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65502/43798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65502 ÷ 217
65502 ÷ 131072x = 0.499740600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43798 ÷ 217
43798 ÷ 131072y = 0.334152221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499740600585938 × 2 - 1) × π
-0.000518798828125 × 3.1415926535Λ = -0.00162985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334152221679688 × 2 - 1) × π
0.331695556640625 × 3.1415926535Φ = 1.04205232394078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00162985} λ = -0.00162985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04205232394078))-π/2
2×atan(2.83502944662055)-π/2
2×1.23169148954546-π/2
2.46338297909092-1.57079632675φ = 0.89258665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00162985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.093384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89258665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.141448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65502 KachelY 43798 -0.00162985 0.89258665 -0.093384 51.141448 Oben rechts KachelX + 1 65503 KachelY 43798 -0.00158192 0.89258665 -0.090637 51.141448 Unten links KachelX 65502 KachelY + 1 43799 -0.00162985 0.89255658 -0.093384 51.139725 Unten rechts KachelX + 1 65503 KachelY + 1 43799 -0.00158192 0.89255658 -0.090637 51.139725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89258665-0.89255658) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dl = 191.575969999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89258665-0.89255658) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dr = 191.575969999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00162985--0.00158192) × cos(0.89258665) × R
4.79300000000001e-05 × 0.627399910558702 × 6371000do = 191.584110310024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00162985--0.00158192) × cos(0.89255658) × R
4.79300000000001e-05 × 0.627423325700296 × 6371000du = 191.591260405194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89258665)-sin(0.89255658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627399910558702-0.627423325700296)× R²
abs(-0.00158192--0.00162985)×2.34151415944295e-05× R²
4.79300000000001e-05×2.34151415944295e-05× 6371000²
4.79300000000001e-05×2.34151415944295e-05× 40589641000000 ar = 36703.5966650085m²