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← | N 52 |
← 186.79 m → | N 52 |
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↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
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N 52 |
← 186.80 m → 34 893 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499729156494141 y=0.328975677490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499729156494141 × 217)
floor (0.499729156494141 × 131072)
floor (65500.5)tx = 65500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328975677490234 × 217)
floor (0.328975677490234 × 131072)
floor (43119.5)ty = 43119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65500 / 43119 ti = "17/65500/43119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65500/43119.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65500 ÷ 217
65500 ÷ 131072x = 0.499725341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43119 ÷ 217
43119 ÷ 131072y = 0.328971862792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499725341796875 × 2 - 1) × π
-0.00054931640625 × 3.1415926535Λ = -0.00172573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328971862792969 × 2 - 1) × π
0.342056274414062 × 3.1415926535Φ = 1.0746014787828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00172573} λ = -0.00172573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0746014787828))-π/2
2×atan(2.92882546883519)-π/2
2×1.24177315727357-π/2
2.48354631454714-1.57079632675φ = 0.91274999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00172573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.098877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91274999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.296722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65500 KachelY 43119 -0.00172573 0.91274999 -0.098877 52.296722 Oben rechts KachelX + 1 65501 KachelY 43119 -0.00167779 0.91274999 -0.096130 52.296722 Unten links KachelX 65500 KachelY + 1 43120 -0.00172573 0.91272067 -0.098877 52.295042 Unten rechts KachelX + 1 65501 KachelY + 1 43120 -0.00167779 0.91272067 -0.096130 52.295042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91274999-0.91272067) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dl = 186.797719999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91274999-0.91272067) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dr = 186.797719999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00172573--0.00167779) × cos(0.91274999) × R
4.794e-05 × 0.611572304128431 × 6371000do = 186.789923551931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00172573--0.00167779) × cos(0.91272067) × R
4.794e-05 × 0.611595501513751 × 6371000du = 186.797008630509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91274999)-sin(0.91272067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611572304128431-0.611595501513751)× R²
abs(-0.00167779--0.00172573)×2.3197385320417e-05× R²
4.794e-05×2.3197385320417e-05× 6371000²
4.794e-05×2.3197385320417e-05× 40589641000000 ar = 34892.5935793438m²