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← | N 51 |
← 191.71 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.70 m ↓ |
↑ 191.70 m ↓ |
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N 51 |
← 191.72 m → 36 752 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499706268310547 y=0.334247589111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499706268310547 × 217)
floor (0.499706268310547 × 131072)
floor (65497.5)tx = 65497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334247589111328 × 217)
floor (0.334247589111328 × 131072)
floor (43810.5)ty = 43810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65497 / 43810 ti = "17/65497/43810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65497/43810.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65497 ÷ 217
65497 ÷ 131072x = 0.499702453613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43810 ÷ 217
43810 ÷ 131072y = 0.334243774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499702453613281 × 2 - 1) × π
-0.0005950927734375 × 3.1415926535Λ = -0.00186954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334243774414062 × 2 - 1) × π
0.331512451171875 × 3.1415926535Φ = 1.04147708114534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00186954} λ = -0.00186954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04147708114534))-π/2
2×atan(2.83339908532827)-π/2
2×1.23151099548846-π/2
2.46302199097691-1.57079632675φ = 0.89222566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00186954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.107117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89222566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.120765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65497 KachelY 43810 -0.00186954 0.89222566 -0.107117 51.120765 Oben rechts KachelX + 1 65498 KachelY 43810 -0.00182160 0.89222566 -0.104370 51.120765 Unten links KachelX 65497 KachelY + 1 43811 -0.00186954 0.89219557 -0.107117 51.119041 Unten rechts KachelX + 1 65498 KachelY + 1 43811 -0.00182160 0.89219557 -0.104370 51.119041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89222566-0.89219557) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dl = 191.703389999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89222566-0.89219557) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dr = 191.703389999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00186954--0.00182160) × cos(0.89222566) × R
4.794e-05 × 0.627680971580716 × 6371000do = 191.709925228959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00186954--0.00182160) × cos(0.89219557) × R
4.794e-05 × 0.627704395479287 × 6371000du = 191.717079490514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89222566)-sin(0.89219557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627680971580716-0.627704395479287)× R²
abs(-0.00182160--0.00186954)×2.34238985710178e-05× R²
4.794e-05×2.34238985710178e-05× 6371000²
4.794e-05×2.34238985710178e-05× 40589641000000 ar = 36752.1283138671m²