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← | N 52 |
← 186.82 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
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N 52 |
← 186.83 m → 34 898 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499706268310547 y=0.329006195068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499706268310547 × 217)
floor (0.499706268310547 × 131072)
floor (65497.5)tx = 65497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329006195068359 × 217)
floor (0.329006195068359 × 131072)
floor (43123.5)ty = 43123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65497 / 43123 ti = "17/65497/43123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65497/43123.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65497 ÷ 217
65497 ÷ 131072x = 0.499702453613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43123 ÷ 217
43123 ÷ 131072y = 0.329002380371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499702453613281 × 2 - 1) × π
-0.0005950927734375 × 3.1415926535Λ = -0.00186954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329002380371094 × 2 - 1) × π
0.341995239257812 × 3.1415926535Φ = 1.07440973118432 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00186954} λ = -0.00186954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07440973118432))-π/2
2×atan(2.928263927424)-π/2
2×1.24171451906538-π/2
2.48342903813076-1.57079632675φ = 0.91263271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00186954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.107117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91263271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.290003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65497 KachelY 43123 -0.00186954 0.91263271 -0.107117 52.290003 Oben rechts KachelX + 1 65498 KachelY 43123 -0.00182160 0.91263271 -0.104370 52.290003 Unten links KachelX 65497 KachelY + 1 43124 -0.00186954 0.91260339 -0.107117 52.288323 Unten rechts KachelX + 1 65498 KachelY + 1 43124 -0.00182160 0.91260339 -0.104370 52.288323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91263271-0.91260339) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dl = 186.797719999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91263271-0.91260339) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dr = 186.797719999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00186954--0.00182160) × cos(0.91263271) × R
4.794e-05 × 0.611665090515039 × 6371000do = 186.818262902723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00186954--0.00182160) × cos(0.91260339) × R
4.794e-05 × 0.611688285797177 × 6371000du = 186.825347338934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91263271)-sin(0.91260339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611665090515039-0.611688285797177)× R²
abs(-0.00182160--0.00186954)×2.31952821381221e-05× R²
4.794e-05×2.31952821381221e-05× 6371000²
4.794e-05×2.31952821381221e-05× 40589641000000 ar = 34897.8872453467m²