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← 191.72 m → | N 51 |
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↑ 191.70 m ↓ |
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N 51 |
← 191.72 m → 36 753 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499698638916016 y=0.334255218505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499698638916016 × 217)
floor (0.499698638916016 × 131072)
floor (65496.5)tx = 65496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334255218505859 × 217)
floor (0.334255218505859 × 131072)
floor (43811.5)ty = 43811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65496 / 43811 ti = "17/65496/43811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65496/43811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65496 ÷ 217
65496 ÷ 131072x = 0.49969482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43811 ÷ 217
43811 ÷ 131072y = 0.334251403808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49969482421875 × 2 - 1) × π
-0.0006103515625 × 3.1415926535Λ = -0.00191748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334251403808594 × 2 - 1) × π
0.331497192382812 × 3.1415926535Φ = 1.04142914424572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00191748} λ = -0.00191748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04142914424572))-π/2
2×atan(2.83326326421618)-π/2
2×1.23149595066796-π/2
2.46299190133592-1.57079632675φ = 0.89219557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00191748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.109864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89219557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.119041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65496 KachelY 43811 -0.00191748 0.89219557 -0.109864 51.119041 Oben rechts KachelX + 1 65497 KachelY 43811 -0.00186954 0.89219557 -0.107117 51.119041 Unten links KachelX 65496 KachelY + 1 43812 -0.00191748 0.89216548 -0.109864 51.117317 Unten rechts KachelX + 1 65497 KachelY + 1 43812 -0.00186954 0.89216548 -0.107117 51.117317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89219557-0.89216548) × R
3.00900000000937e-05 × 6371000dl = 191.703390000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89219557-0.89216548) × R
3.00900000000937e-05 × 6371000dr = 191.703390000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00191748--0.00186954) × cos(0.89219557) × R
4.794e-05 × 0.627704395479287 × 6371000do = 191.717079490514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00191748--0.00186954) × cos(0.89216548) × R
4.794e-05 × 0.62772781880953 × 6371000du = 191.724233578487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89219557)-sin(0.89216548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627704395479287-0.62772781880953)× R²
abs(-0.00186954--0.00191748)×2.34233302424114e-05× R²
4.794e-05×2.34233302424114e-05× 6371000²
4.794e-05×2.34233302424114e-05× 40589641000000 ar = 36753.499793601m²