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← | N 52 |
← 186.86 m → | N 52 |
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↑ 186.86 m ↓ |
↑ 186.86 m ↓ |
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N 52 |
← 186.87 m → 34 918 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499675750732422 y=0.329051971435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499675750732422 × 217)
floor (0.499675750732422 × 131072)
floor (65493.5)tx = 65493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329051971435547 × 217)
floor (0.329051971435547 × 131072)
floor (43129.5)ty = 43129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65493 / 43129 ti = "17/65493/43129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65493/43129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65493 ÷ 217
65493 ÷ 131072x = 0.499671936035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43129 ÷ 217
43129 ÷ 131072y = 0.329048156738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499671936035156 × 2 - 1) × π
-0.0006561279296875 × 3.1415926535Λ = -0.00206129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329048156738281 × 2 - 1) × π
0.341903686523438 × 3.1415926535Φ = 1.0741221097866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00206129} λ = -0.00206129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0741221097866))-π/2
2×atan(2.92742181717057)-π/2
2×1.24162654507334-π/2
2.48325309014668-1.57079632675φ = 0.91245676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00206129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.118103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91245676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.279921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65493 KachelY 43129 -0.00206129 0.91245676 -0.118103 52.279921 Oben rechts KachelX + 1 65494 KachelY 43129 -0.00201335 0.91245676 -0.115356 52.279921 Unten links KachelX 65493 KachelY + 1 43130 -0.00206129 0.91242743 -0.118103 52.278241 Unten rechts KachelX + 1 65494 KachelY + 1 43130 -0.00201335 0.91242743 -0.115356 52.278241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91245676-0.91242743) × R
2.93299999999386e-05 × 6371000dl = 186.861429999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91245676-0.91242743) × R
2.93299999999386e-05 × 6371000dr = 186.861429999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00206129--0.00201335) × cos(0.91245676) × R
4.79399999999998e-05 × 0.611804278050063 × 6371000do = 186.860774358605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00206129--0.00201335) × cos(0.91242743) × R
4.79399999999998e-05 × 0.611827478086204 × 6371000du = 186.867860246812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91245676)-sin(0.91242743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611804278050063-0.611827478086204)× R²
abs(-0.00201335--0.00206129)×2.3200036140647e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3200036140647e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3200036140647e-05× 40589641000000 ar = 34917.7335494981m²