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← 198.19 m → | N 49 |
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↑ 198.27 m ↓ |
↑ 198.27 m ↓ |
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N 49 |
← 198.19 m → 39 294 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499645233154297 y=0.341159820556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499645233154297 × 217)
floor (0.499645233154297 × 131072)
floor (65489.5)tx = 65489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341159820556641 × 217)
floor (0.341159820556641 × 131072)
floor (44716.5)ty = 44716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65489 / 44716 ti = "17/65489/44716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65489/44716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65489 ÷ 217
65489 ÷ 131072x = 0.499641418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44716 ÷ 217
44716 ÷ 131072y = 0.341156005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499641418457031 × 2 - 1) × π
-0.0007171630859375 × 3.1415926535Λ = -0.00225303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341156005859375 × 2 - 1) × π
0.31768798828125 × 3.1415926535Φ = 0.998046250089569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00225303} λ = -0.00225303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.998046250089569))-π/2
2×atan(2.71297617023251)-π/2
2×1.21764936597213-π/2
2.43529873194426-1.57079632675φ = 0.86450241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00225303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.129089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86450241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.532339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65489 KachelY 44716 -0.00225303 0.86450241 -0.129089 49.532339 Oben rechts KachelX + 1 65490 KachelY 44716 -0.00220510 0.86450241 -0.126343 49.532339 Unten links KachelX 65489 KachelY + 1 44717 -0.00225303 0.86447129 -0.129089 49.530556 Unten rechts KachelX + 1 65490 KachelY + 1 44717 -0.00220510 0.86447129 -0.126343 49.530556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86450241-0.86447129) × R
3.11200000000511e-05 × 6371000dl = 198.265520000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86450241-0.86447129) × R
3.11200000000511e-05 × 6371000dr = 198.265520000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00225303--0.00220510) × cos(0.86450241) × R
4.79299999999998e-05 × 0.649018748762898 × 6371000do = 198.185682630298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00225303--0.00220510) × cos(0.86447129) × R
4.79299999999998e-05 × 0.649042423686102 × 6371000du = 198.192912052907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86450241)-sin(0.86447129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649018748762898-0.649042423686102)× R²
abs(-0.00220510--0.00225303)×2.36749232034317e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.36749232034317e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.36749232034317e-05× 40589641000000 ar = 39294.104099018m²