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← | N 50 |
← 194.39 m → | N 50 |
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↑ 194.44 m ↓ |
↑ 194.44 m ↓ |
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N 50 |
← 194.39 m → 37 798 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499645233154297 y=0.337139129638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499645233154297 × 217)
floor (0.499645233154297 × 131072)
floor (65489.5)tx = 65489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337139129638672 × 217)
floor (0.337139129638672 × 131072)
floor (44189.5)ty = 44189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65489 / 44189 ti = "17/65489/44189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65489/44189.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65489 ÷ 217
65489 ÷ 131072x = 0.499641418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44189 ÷ 217
44189 ÷ 131072y = 0.337135314941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499641418457031 × 2 - 1) × π
-0.0007171630859375 × 3.1415926535Λ = -0.00225303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337135314941406 × 2 - 1) × π
0.325729370117188 × 3.1415926535Φ = 1.02330899618934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00225303} λ = -0.00225303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02330899618934))-π/2
2×atan(2.7823864541174)-π/2
2×1.22576872816331-π/2
2.45153745632662-1.57079632675φ = 0.88074113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00225303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.129089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88074113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.462750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65489 KachelY 44189 -0.00225303 0.88074113 -0.129089 50.462750 Oben rechts KachelX + 1 65490 KachelY 44189 -0.00220510 0.88074113 -0.126343 50.462750 Unten links KachelX 65489 KachelY + 1 44190 -0.00225303 0.88071061 -0.129089 50.461001 Unten rechts KachelX + 1 65490 KachelY + 1 44190 -0.00220510 0.88071061 -0.126343 50.461001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88074113-0.88071061) × R
3.05200000000339e-05 × 6371000dl = 194.442920000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88074113-0.88071061) × R
3.05200000000339e-05 × 6371000dr = 194.442920000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00225303--0.00220510) × cos(0.88074113) × R
4.79299999999998e-05 × 0.636579751560386 × 6371000do = 194.387285193375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00225303--0.00220510) × cos(0.88071061) × R
4.79299999999998e-05 × 0.636603288619933 × 6371000du = 194.394472517658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88074113)-sin(0.88071061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636579751560386-0.636603288619933)× R²
abs(-0.00220510--0.00225303)×2.35370595461637e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.35370595461637e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.35370595461637e-05× 40589641000000 ar = 37797.930109081m²