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← 305.41 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.41 m → 93 262 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499607086181641 y=0.498561859130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499607086181641 × 217)
floor (0.499607086181641 × 131072)
floor (65484.5)tx = 65484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498561859130859 × 217)
floor (0.498561859130859 × 131072)
floor (65347.5)ty = 65347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65484 / 65347 ti = "17/65484/65347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65484/65347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65484 ÷ 217
65484 ÷ 131072x = 0.499603271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65347 ÷ 217
65347 ÷ 131072y = 0.498558044433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499603271484375 × 2 - 1) × π
-0.00079345703125 × 3.1415926535Λ = -0.00249272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498558044433594 × 2 - 1) × π
0.0028839111328125 × 3.1415926535Φ = 0.00906007402819061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00249272} λ = -0.00249272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00906007402819061))-π/2
2×atan(1.00910124072942)-π/2
2×0.789928138438178-π/2
1.57985627687636-1.57079632675φ = 0.00905995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00249272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.142822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00905995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.519097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65484 KachelY 65347 -0.00249272 0.00905995 -0.142822 0.519097 Oben rechts KachelX + 1 65485 KachelY 65347 -0.00244478 0.00905995 -0.140076 0.519097 Unten links KachelX 65484 KachelY + 1 65348 -0.00249272 0.00901202 -0.142822 0.516351 Unten rechts KachelX + 1 65485 KachelY + 1 65348 -0.00244478 0.00901202 -0.140076 0.516351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00905995-0.00901202) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00905995-0.00901202) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00249272--0.00244478) × cos(0.00905995) × R
4.79399999999998e-05 × 0.99995895893373 × 6371000do = 305.413205001963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00249272--0.00244478) × cos(0.00901202) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999959392022597 × 6371000du = 305.413337278451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00905995)-sin(0.00901202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99995895893373-0.999959392022597)× R²
abs(-0.00244478--0.00249272)×4.33088867435316e-07× R²
4.79399999999998e-05×4.33088867435316e-07× 6371000²
4.79399999999998e-05×4.33088867435316e-07× 40589641000000 ar = 93261.6164821701m²