↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 225.69 m → | N 42 |
→ |
↑ 225.72 m ↓ |
↑ 225.72 m ↓ |
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N 42 |
← 225.70 m → 50 944 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499591827392578 y=0.369922637939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499591827392578 × 217)
floor (0.499591827392578 × 131072)
floor (65482.5)tx = 65482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.369922637939453 × 217)
floor (0.369922637939453 × 131072)
floor (48486.5)ty = 48486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65482 / 48486 ti = "17/65482/48486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65482/48486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65482 ÷ 217
65482 ÷ 131072x = 0.499588012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48486 ÷ 217
48486 ÷ 131072y = 0.369918823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499588012695312 × 2 - 1) × π
-0.000823974609375 × 3.1415926535Λ = -0.00258859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.369918823242188 × 2 - 1) × π
0.260162353515625 × 3.1415926535Φ = 0.817324138521957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00258859} λ = -0.00258859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.817324138521957))-π/2
2×atan(2.26443241589152)-π/2
2×1.15493991403323-π/2
2.30987982806646-1.57079632675φ = 0.73908350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00258859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.148315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.73908350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.346365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65482 KachelY 48486 -0.00258859 0.73908350 -0.148315 42.346365 Oben rechts KachelX + 1 65483 KachelY 48486 -0.00254066 0.73908350 -0.145569 42.346365 Unten links KachelX 65482 KachelY + 1 48487 -0.00258859 0.73904807 -0.148315 42.344335 Unten rechts KachelX + 1 65483 KachelY + 1 48487 -0.00254066 0.73904807 -0.145569 42.344335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.73908350-0.73904807) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dl = 225.724530000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.73908350-0.73904807) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dr = 225.724530000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00258859--0.00254066) × cos(0.73908350) × R
4.79299999999998e-05 × 0.739086233367553 × 6371000do = 225.688872566169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00258859--0.00254066) × cos(0.73904807) × R
4.79299999999998e-05 × 0.739110098935093 × 6371000du = 225.69616020432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.73908350)-sin(0.73904807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739086233367553-0.739110098935093)× R²
abs(-0.00254066--0.00258859)×2.38655675399713e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.38655675399713e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.38655675399713e-05× 40589641000000 ar = 50944.337190992m²