↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.86 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.93 m ↓ |
↑ 186.93 m ↓ |
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N 52 |
← 186.87 m → 34 930 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499591827392578 y=0.329097747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499591827392578 × 217)
floor (0.499591827392578 × 131072)
floor (65482.5)tx = 65482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329097747802734 × 217)
floor (0.329097747802734 × 131072)
floor (43135.5)ty = 43135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65482 / 43135 ti = "17/65482/43135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65482/43135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65482 ÷ 217
65482 ÷ 131072x = 0.499588012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43135 ÷ 217
43135 ÷ 131072y = 0.329093933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499588012695312 × 2 - 1) × π
-0.000823974609375 × 3.1415926535Λ = -0.00258859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329093933105469 × 2 - 1) × π
0.341812133789062 × 3.1415926535Φ = 1.07383448838888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00258859} λ = -0.00258859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07383448838888))-π/2
2×atan(2.92657994909124)-π/2
2×1.24153855106395-π/2
2.4830771021279-1.57079632675φ = 0.91228078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00258859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.148315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91228078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.269838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65482 KachelY 43135 -0.00258859 0.91228078 -0.148315 52.269838 Oben rechts KachelX + 1 65483 KachelY 43135 -0.00254066 0.91228078 -0.145569 52.269838 Unten links KachelX 65482 KachelY + 1 43136 -0.00258859 0.91225144 -0.148315 52.268157 Unten rechts KachelX + 1 65483 KachelY + 1 43136 -0.00254066 0.91225144 -0.145569 52.268157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91228078-0.91225144) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dl = 186.925139999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91228078-0.91225144) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dr = 186.925139999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00258859--0.00254066) × cos(0.91228078) × R
4.79299999999998e-05 × 0.611943470371649 × 6371000do = 186.864300357931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00258859--0.00254066) × cos(0.91225144) × R
4.79299999999998e-05 × 0.611966675158383 × 6371000du = 186.871386218714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91228078)-sin(0.91225144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611943470371649-0.611966675158383)× R²
abs(-0.00254066--0.00258859)×2.3204786733344e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.3204786733344e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.3204786733344e-05× 40589641000000 ar = 34930.2977706314m²