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← | N 42 |
← 225.52 m → | N 42 |
→ |
↑ 225.47 m ↓ |
↑ 225.47 m ↓ |
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N 42 |
← 225.52 m → 50 848 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499576568603516 y=0.369693756103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499576568603516 × 217)
floor (0.499576568603516 × 131072)
floor (65480.5)tx = 65480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.369693756103516 × 217)
floor (0.369693756103516 × 131072)
floor (48456.5)ty = 48456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65480 / 48456 ti = "17/65480/48456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65480/48456.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65480 ÷ 217
65480 ÷ 131072x = 0.49957275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48456 ÷ 217
48456 ÷ 131072y = 0.36968994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49957275390625 × 2 - 1) × π
-0.0008544921875 × 3.1415926535Λ = -0.00268447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36968994140625 × 2 - 1) × π
0.2606201171875 × 3.1415926535Φ = 0.818762245510559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00268447} λ = -0.00268447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.818762245510559))-π/2
2×atan(2.26769125469181)-π/2
2×1.15547109914378-π/2
2.31094219828756-1.57079632675φ = 0.74014587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00268447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.153809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74014587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.407235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65480 KachelY 48456 -0.00268447 0.74014587 -0.153809 42.407235 Oben rechts KachelX + 1 65481 KachelY 48456 -0.00263653 0.74014587 -0.151062 42.407235 Unten links KachelX 65480 KachelY + 1 48457 -0.00268447 0.74011048 -0.153809 42.405207 Unten rechts KachelX + 1 65481 KachelY + 1 48457 -0.00263653 0.74011048 -0.151062 42.405207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74014587-0.74011048) × R
3.53899999999685e-05 × 6371000dl = 225.469689999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74014587-0.74011048) × R
3.53899999999685e-05 × 6371000dr = 225.469689999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00268447--0.00263653) × cos(0.74014587) × R
4.79399999999998e-05 × 0.73837019249568 × 6371000do = 225.517262436934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00268447--0.00263653) × cos(0.74011048) × R
4.79399999999998e-05 × 0.738394058894452 × 6371000du = 225.524551849441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74014587)-sin(0.74011048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73837019249568-0.738394058894452)× R²
abs(-0.00263653--0.00268447)×2.38663987721655e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.38663987721655e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.38663987721655e-05× 40589641000000 ar = 50848.1290274508m²