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← | N 51 |
← 189.92 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.92 m ↓ |
↑ 189.92 m ↓ |
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N 51 |
← 189.93 m → 36 071 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499576568603516 y=0.332340240478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499576568603516 × 217)
floor (0.499576568603516 × 131072)
floor (65480.5)tx = 65480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332340240478516 × 217)
floor (0.332340240478516 × 131072)
floor (43560.5)ty = 43560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65480 / 43560 ti = "17/65480/43560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65480/43560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65480 ÷ 217
65480 ÷ 131072x = 0.49957275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43560 ÷ 217
43560 ÷ 131072y = 0.33233642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49957275390625 × 2 - 1) × π
-0.0008544921875 × 3.1415926535Λ = -0.00268447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33233642578125 × 2 - 1) × π
0.3353271484375 × 3.1415926535Φ = 1.05346130605035 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00268447} λ = -0.00268447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05346130605035))-π/2
2×atan(2.86755946117955)-π/2
2×1.23525460530318-π/2
2.47050921060637-1.57079632675φ = 0.89971288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00268447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.153809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89971288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.549751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65480 KachelY 43560 -0.00268447 0.89971288 -0.153809 51.549751 Oben rechts KachelX + 1 65481 KachelY 43560 -0.00263653 0.89971288 -0.151062 51.549751 Unten links KachelX 65480 KachelY + 1 43561 -0.00268447 0.89968307 -0.153809 51.548043 Unten rechts KachelX + 1 65481 KachelY + 1 43561 -0.00263653 0.89968307 -0.151062 51.548043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89971288-0.89968307) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dl = 189.919510000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89971288-0.89968307) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dr = 189.919510000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00268447--0.00263653) × cos(0.89971288) × R
4.79399999999998e-05 × 0.621834851467758 × 6371000do = 189.924369667329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00268447--0.00263653) × cos(0.89968307) × R
4.79399999999998e-05 × 0.621858196845287 × 6371000du = 189.931499946537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89971288)-sin(0.89968307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621834851467758-0.621858196845287)× R²
abs(-0.00263653--0.00268447)×2.33453775286829e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33453775286829e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33453775286829e-05× 40589641000000 ar = 36071.0203166364m²