↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.03 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.06 m ↓ |
↑ 194.06 m ↓ |
|||
N 50 |
← 194.03 m → 37 653 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499538421630859 y=0.336711883544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499538421630859 × 217)
floor (0.499538421630859 × 131072)
floor (65475.5)tx = 65475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336711883544922 × 217)
floor (0.336711883544922 × 131072)
floor (44133.5)ty = 44133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65475 / 44133 ti = "17/65475/44133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65475/44133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65475 ÷ 217
65475 ÷ 131072x = 0.499534606933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44133 ÷ 217
44133 ÷ 131072y = 0.336708068847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499534606933594 × 2 - 1) × π
-0.0009307861328125 × 3.1415926535Λ = -0.00292415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336708068847656 × 2 - 1) × π
0.326583862304688 × 3.1415926535Φ = 1.02599346256806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00292415} λ = -0.00292415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02599346256806))-π/2
2×atan(2.78986571142196)-π/2
2×1.22662228236171-π/2
2.45324456472341-1.57079632675φ = 0.88244824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00292415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.167541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88244824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.560560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65475 KachelY 44133 -0.00292415 0.88244824 -0.167541 50.560560 Oben rechts KachelX + 1 65476 KachelY 44133 -0.00287621 0.88244824 -0.164795 50.560560 Unten links KachelX 65475 KachelY + 1 44134 -0.00292415 0.88241778 -0.167541 50.558815 Unten rechts KachelX + 1 65476 KachelY + 1 44134 -0.00287621 0.88241778 -0.164795 50.558815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88244824-0.88241778) × R
3.04599999999544e-05 × 6371000dl = 194.06065999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88244824-0.88241778) × R
3.04599999999544e-05 × 6371000dr = 194.06065999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00292415--0.00287621) × cos(0.88244824) × R
4.79399999999998e-05 × 0.635262282828224 × 6371000do = 194.025452826899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00292415--0.00287621) × cos(0.88241778) × R
4.79399999999998e-05 × 0.635285806683885 × 6371000du = 194.032637617922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88244824)-sin(0.88241778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635262282828224-0.635285806683885)× R²
abs(-0.00287621--0.00292415)×2.35238556610673e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35238556610673e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35238556610673e-05× 40589641000000 ar = 37653.4045779185m²