↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.95 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.99 m ↓ |
↑ 186.99 m ↓ |
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N 52 |
← 186.96 m → 34 959 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499538421630859 y=0.329151153564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499538421630859 × 217)
floor (0.499538421630859 × 131072)
floor (65475.5)tx = 65475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329151153564453 × 217)
floor (0.329151153564453 × 131072)
floor (43142.5)ty = 43142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65475 / 43142 ti = "17/65475/43142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65475/43142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65475 ÷ 217
65475 ÷ 131072x = 0.499534606933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43142 ÷ 217
43142 ÷ 131072y = 0.329147338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499534606933594 × 2 - 1) × π
-0.0009307861328125 × 3.1415926535Λ = -0.00292415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329147338867188 × 2 - 1) × π
0.341705322265625 × 3.1415926535Φ = 1.07349893009154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00292415} λ = -0.00292415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07349893009154))-π/2
2×atan(2.9255980756536)-π/2
2×1.2414358660842-π/2
2.48287173216839-1.57079632675φ = 0.91207541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00292415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.167541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91207541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.258072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65475 KachelY 43142 -0.00292415 0.91207541 -0.167541 52.258072 Oben rechts KachelX + 1 65476 KachelY 43142 -0.00287621 0.91207541 -0.164795 52.258072 Unten links KachelX 65475 KachelY + 1 43143 -0.00292415 0.91204606 -0.167541 52.256390 Unten rechts KachelX + 1 65476 KachelY + 1 43143 -0.00287621 0.91204606 -0.164795 52.256390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91207541-0.91204606) × R
2.93500000000391e-05 × 6371000dl = 186.988850000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91207541-0.91204606) × R
2.93500000000391e-05 × 6371000dr = 186.988850000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00292415--0.00287621) × cos(0.91207541) × R
4.79399999999998e-05 × 0.612105884907469 × 6371000do = 186.952892856218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00292415--0.00287621) × cos(0.91204606) × R
4.79399999999998e-05 × 0.612129093913923 × 6371000du = 186.959981484188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91207541)-sin(0.91204606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612105884907469-0.612129093913923)× R²
abs(-0.00287621--0.00292415)×2.32090064531398e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32090064531398e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32090064531398e-05× 40589641000000 ar = 34958.7691890085m²