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← 305.35 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.35 m → 93 243 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499523162841797 y=0.498661041259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499523162841797 × 217)
floor (0.499523162841797 × 131072)
floor (65473.5)tx = 65473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498661041259766 × 217)
floor (0.498661041259766 × 131072)
floor (65360.5)ty = 65360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65473 / 65360 ti = "17/65473/65360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65473/65360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65473 ÷ 217
65473 ÷ 131072x = 0.499519348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65360 ÷ 217
65360 ÷ 131072y = 0.4986572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499519348144531 × 2 - 1) × π
-0.0009613037109375 × 3.1415926535Λ = -0.00302002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4986572265625 × 2 - 1) × π
0.002685546875 × 3.1415926535Φ = 0.00843689433312988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00302002} λ = -0.00302002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00843689433312988))-π/2
2×atan(1.00847258522895)-π/2
2×0.789616560519225-π/2
1.57923312103845-1.57079632675φ = 0.00843679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00302002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.173034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00843679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.483392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65473 KachelY 65360 -0.00302002 0.00843679 -0.173034 0.483392 Oben rechts KachelX + 1 65474 KachelY 65360 -0.00297209 0.00843679 -0.170288 0.483392 Unten links KachelX 65473 KachelY + 1 65361 -0.00302002 0.00838886 -0.173034 0.480646 Unten rechts KachelX + 1 65474 KachelY + 1 65361 -0.00297209 0.00838886 -0.170288 0.480646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00843679-0.00838886) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00843679-0.00838886) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00302002--0.00297209) × cos(0.00843679) × R
4.79299999999998e-05 × 0.999964410498352 × 6371000do = 305.351162317529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00302002--0.00297209) × cos(0.00838886) × R
4.79299999999998e-05 × 0.999964813720298 × 6371000du = 305.351285446201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00843679)-sin(0.00838886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999964410498352-0.999964813720298)× R²
abs(-0.00297209--0.00302002)×4.03221945832755e-07× R²
4.79299999999998e-05×4.03221945832755e-07× 6371000²
4.79299999999998e-05×4.03221945832755e-07× 40589641000000 ar = 93242.6696054027m²