↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 211.42 m → | N 46 |
→ |
↑ 211.39 m ↓ |
↑ 211.39 m ↓ |
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N 46 |
← 211.43 m → 44 694 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499515533447266 y=0.354991912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499515533447266 × 217)
floor (0.499515533447266 × 131072)
floor (65472.5)tx = 65472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.354991912841797 × 217)
floor (0.354991912841797 × 131072)
floor (46529.5)ty = 46529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65472 / 46529 ti = "17/65472/46529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65472/46529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65472 ÷ 217
65472 ÷ 131072x = 0.49951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46529 ÷ 217
46529 ÷ 131072y = 0.354988098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49951171875 × 2 - 1) × π
-0.0009765625 × 3.1415926535Λ = -0.00306796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.354988098144531 × 2 - 1) × π
0.290023803710938 × 3.1415926535Φ = 0.911136651078407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00306796} λ = -0.00306796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.911136651078407))-π/2
2×atan(2.48714794672186)-π/2
2×1.1885093634524-π/2
2.3770187269048-1.57079632675φ = 0.80622240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00306796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.175781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80622240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.193141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65472 KachelY 46529 -0.00306796 0.80622240 -0.175781 46.193141 Oben rechts KachelX + 1 65473 KachelY 46529 -0.00302002 0.80622240 -0.173034 46.193141 Unten links KachelX 65472 KachelY + 1 46530 -0.00306796 0.80618922 -0.175781 46.191240 Unten rechts KachelX + 1 65473 KachelY + 1 46530 -0.00302002 0.80618922 -0.173034 46.191240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80622240-0.80618922) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dl = 211.389779999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80622240-0.80618922) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dr = 211.389779999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00306796--0.00302002) × cos(0.80622240) × R
4.79399999999998e-05 × 0.692229574018543 × 6371000do = 211.424729894497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00306796--0.00302002) × cos(0.80618922) × R
4.79399999999998e-05 × 0.692253518892414 × 6371000du = 211.432043275319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80622240)-sin(0.80618922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692229574018543-0.692253518892414)× R²
abs(-0.00302002--0.00306796)×2.39448738713621e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39448738713621e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39448738713621e-05× 40589641000000 ar = 44693.8001299396m²