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← 305.41 m → | S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499507904052734 y=0.501506805419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499507904052734 × 217)
floor (0.499507904052734 × 131072)
floor (65471.5)tx = 65471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501506805419922 × 217)
floor (0.501506805419922 × 131072)
floor (65733.5)ty = 65733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65471 / 65733 ti = "17/65471/65733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65471/65733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65471 ÷ 217
65471 ÷ 131072x = 0.499504089355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65733 ÷ 217
65733 ÷ 131072y = 0.501502990722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499504089355469 × 2 - 1) × π
-0.0009918212890625 × 3.1415926535Λ = -0.00311590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501502990722656 × 2 - 1) × π
-0.0030059814453125 × 3.1415926535Φ = -0.00944356922515106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00311590} λ = -0.00311590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00944356922515106))-π/2
2×atan(0.990600881240974)-π/2
2×0.780676448965553-π/2
1.56135289793111-1.57079632675φ = -0.00944343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00311590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.178528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00944343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.541069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65471 KachelY 65733 -0.00311590 -0.00944343 -0.178528 -0.541069 Oben rechts KachelX + 1 65472 KachelY 65733 -0.00306796 -0.00944343 -0.175781 -0.541069 Unten links KachelX 65471 KachelY + 1 65734 -0.00311590 -0.00949136 -0.178528 -0.543815 Unten rechts KachelX + 1 65472 KachelY + 1 65734 -0.00306796 -0.00949136 -0.175781 -0.543815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00944343--0.00949136) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00944343--0.00949136) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00311590--0.00306796) × cos(-0.00944343) × R
4.79400000000002e-05 × 0.999955411146283 × 6371000do = 305.412121416359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00311590--0.00306796) × cos(-0.00949136) × R
4.79400000000002e-05 × 0.999954957380819 × 6371000du = 305.411982824706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00944343)-sin(-0.00949136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999955411146283-0.999954957380819)× R²
abs(-0.00306796--0.00311590)×4.53765463648281e-07× R²
4.79400000000002e-05×4.53765463648281e-07× 6371000²
4.79400000000002e-05×4.53765463648281e-07× 40589641000000 ar = 93261.2442398487m²