↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.30 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.31 m ↓ |
↑ 187.31 m ↓ |
|||
N 52 |
← 187.31 m → 35 083 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499507904052734 y=0.329524993896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499507904052734 × 217)
floor (0.499507904052734 × 131072)
floor (65471.5)tx = 65471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329524993896484 × 217)
floor (0.329524993896484 × 131072)
floor (43191.5)ty = 43191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65471 / 43191 ti = "17/65471/43191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65471/43191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65471 ÷ 217
65471 ÷ 131072x = 0.499504089355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43191 ÷ 217
43191 ÷ 131072y = 0.329521179199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499504089355469 × 2 - 1) × π
-0.0009918212890625 × 3.1415926535Λ = -0.00311590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329521179199219 × 2 - 1) × π
0.340957641601562 × 3.1415926535Φ = 1.07115002201015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00311590} λ = -0.00311590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07115002201015))-π/2
2×atan(2.91873417917766)-π/2
2×1.24071630802991-π/2
2.48143261605982-1.57079632675φ = 0.91063629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00311590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.178528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91063629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.175616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65471 KachelY 43191 -0.00311590 0.91063629 -0.178528 52.175616 Oben rechts KachelX + 1 65472 KachelY 43191 -0.00306796 0.91063629 -0.175781 52.175616 Unten links KachelX 65471 KachelY + 1 43192 -0.00311590 0.91060689 -0.178528 52.173932 Unten rechts KachelX + 1 65472 KachelY + 1 43192 -0.00306796 0.91060689 -0.175781 52.173932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91063629-0.91060689) × R
2.94000000000683e-05 × 6371000dl = 187.307400000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91063629-0.91060689) × R
2.94000000000683e-05 × 6371000dr = 187.307400000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00311590--0.00306796) × cos(0.91063629) × R
4.79400000000002e-05 × 0.613243271946111 × 6371000do = 187.300280134163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00311590--0.00306796) × cos(0.91060689) × R
4.79400000000002e-05 × 0.61326649456762 × 6371000du = 187.307372920522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91063629)-sin(0.91060689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613243271946111-0.61326649456762)× R²
abs(-0.00306796--0.00311590)×2.32226215090003e-05× R²
4.79400000000002e-05×2.32226215090003e-05× 6371000²
4.79400000000002e-05×2.32226215090003e-05× 40589641000000 ar = 35083.3927595528m²