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← 188.40 m → | N 51 |
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↑ 188.39 m ↓ |
↑ 188.39 m ↓ |
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N 51 |
← 188.40 m → 35 493 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499492645263672 y=0.330745697021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499492645263672 × 217)
floor (0.499492645263672 × 131072)
floor (65469.5)tx = 65469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330745697021484 × 217)
floor (0.330745697021484 × 131072)
floor (43351.5)ty = 43351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65469 / 43351 ti = "17/65469/43351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65469/43351.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65469 ÷ 217
65469 ÷ 131072x = 0.499488830566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43351 ÷ 217
43351 ÷ 131072y = 0.330741882324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499488830566406 × 2 - 1) × π
-0.0010223388671875 × 3.1415926535Λ = -0.00321177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330741882324219 × 2 - 1) × π
0.338516235351562 × 3.1415926535Φ = 1.06348011807095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00321177} λ = -0.00321177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06348011807095))-π/2
2×atan(2.89643340014045)-π/2
2×1.23835741990211-π/2
2.47671483980422-1.57079632675φ = 0.90591851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00321177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.184021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90591851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.905307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65469 KachelY 43351 -0.00321177 0.90591851 -0.184021 51.905307 Oben rechts KachelX + 1 65470 KachelY 43351 -0.00316384 0.90591851 -0.181275 51.905307 Unten links KachelX 65469 KachelY + 1 43352 -0.00321177 0.90588894 -0.184021 51.903613 Unten rechts KachelX + 1 65470 KachelY + 1 43352 -0.00316384 0.90588894 -0.181275 51.903613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90591851-0.90588894) × R
2.95700000000343e-05 × 6371000dl = 188.390470000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90591851-0.90588894) × R
2.95700000000343e-05 × 6371000dr = 188.390470000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00321177--0.00316384) × cos(0.90591851) × R
4.79300000000003e-05 × 0.616962980107413 × 6371000do = 188.39706804045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00321177--0.00316384) × cos(0.90588894) × R
4.79300000000003e-05 × 0.616986251196249 × 6371000du = 188.404174147378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90591851)-sin(0.90588894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616962980107413-0.616986251196249)× R²
abs(-0.00316384--0.00321177)×2.327108883593e-05× R²
4.79300000000003e-05×2.327108883593e-05× 6371000²
4.79300000000003e-05×2.327108883593e-05× 40589641000000 ar = 35492.8815588673m²