↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.40 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.40 m → 93 258 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499485015869141 y=0.502033233642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499485015869141 × 217)
floor (0.499485015869141 × 131072)
floor (65468.5)tx = 65468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502033233642578 × 217)
floor (0.502033233642578 × 131072)
floor (65802.5)ty = 65802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65468 / 65802 ti = "17/65468/65802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65468/65802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65468 ÷ 217
65468 ÷ 131072x = 0.499481201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65802 ÷ 217
65802 ÷ 131072y = 0.502029418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499481201171875 × 2 - 1) × π
-0.00103759765625 × 3.1415926535Λ = -0.00325971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502029418945312 × 2 - 1) × π
-0.004058837890625 × 3.1415926535Φ = -0.0127512152989349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00325971} λ = -0.00325971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0127512152989349))-π/2
2×atan(0.987329737001486)-π/2
2×0.77902272851301-π/2
1.55804545702602-1.57079632675φ = -0.01275087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00325971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.186768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01275087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.730571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65468 KachelY 65802 -0.00325971 -0.01275087 -0.186768 -0.730571 Oben rechts KachelX + 1 65469 KachelY 65802 -0.00321177 -0.01275087 -0.184021 -0.730571 Unten links KachelX 65468 KachelY + 1 65803 -0.00325971 -0.01279880 -0.186768 -0.733317 Unten rechts KachelX + 1 65469 KachelY + 1 65803 -0.00321177 -0.01279880 -0.184021 -0.733317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01275087--0.01279880) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01275087--0.01279880) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00325971--0.00321177) × cos(-0.01275087) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999918708758523 × 6371000do = 305.400911562415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00325971--0.00321177) × cos(-0.01279880) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999918096477336 × 6371000du = 305.40072455598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01275087)-sin(-0.01279880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999918708758523-0.999918096477336)× R²
abs(-0.00321177--0.00325971)×6.12281187528652e-07× R²
4.79399999999998e-05×6.12281187528652e-07× 6371000²
4.79399999999998e-05×6.12281187528652e-07× 40589641000000 ar = 93257.8137840737m²