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← 225.77 m → | N 42 |
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↑ 225.72 m ↓ |
↑ 225.72 m ↓ |
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N 42 |
← 225.77 m → 50 962 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499477386474609 y=0.369953155517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499477386474609 × 217)
floor (0.499477386474609 × 131072)
floor (65467.5)tx = 65467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.369953155517578 × 217)
floor (0.369953155517578 × 131072)
floor (48490.5)ty = 48490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65467 / 48490 ti = "17/65467/48490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65467/48490.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65467 ÷ 217
65467 ÷ 131072x = 0.499473571777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48490 ÷ 217
48490 ÷ 131072y = 0.369949340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499473571777344 × 2 - 1) × π
-0.0010528564453125 × 3.1415926535Λ = -0.00330765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.369949340820312 × 2 - 1) × π
0.260101318359375 × 3.1415926535Φ = 0.817132390923477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00330765} λ = -0.00330765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.817132390923477))-π/2
2×atan(2.26399825803954)-π/2
2×1.15486905045201-π/2
2.30973810090401-1.57079632675φ = 0.73894177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00330765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.189514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.73894177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.338245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65467 KachelY 48490 -0.00330765 0.73894177 -0.189514 42.338245 Oben rechts KachelX + 1 65468 KachelY 48490 -0.00325971 0.73894177 -0.186768 42.338245 Unten links KachelX 65467 KachelY + 1 48491 -0.00330765 0.73890634 -0.189514 42.336215 Unten rechts KachelX + 1 65468 KachelY + 1 48491 -0.00325971 0.73890634 -0.186768 42.336215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.73894177-0.73890634) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dl = 225.724530000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.73894177-0.73890634) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dr = 225.724530000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00330765--0.00325971) × cos(0.73894177) × R
4.79400000000002e-05 × 0.739181696805892 × 6371000do = 225.765116741396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00330765--0.00325971) × cos(0.73890634) × R
4.79400000000002e-05 × 0.739205558661815 × 6371000du = 225.772404766399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.73894177)-sin(0.73890634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739181696805892-0.739205558661815)× R²
abs(-0.00325971--0.00330765)×2.38618559235126e-05× R²
4.79400000000002e-05×2.38618559235126e-05× 6371000²
4.79400000000002e-05×2.38618559235126e-05× 40589641000000 ar = 50961.5474152361m²