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← | N 52 |
← 187.43 m → | N 52 |
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↑ 187.43 m ↓ |
↑ 187.43 m ↓ |
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N 52 |
← 187.44 m → 35 132 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499446868896484 y=0.329708099365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499446868896484 × 217)
floor (0.499446868896484 × 131072)
floor (65463.5)tx = 65463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329708099365234 × 217)
floor (0.329708099365234 × 131072)
floor (43215.5)ty = 43215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65463 / 43215 ti = "17/65463/43215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65463/43215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65463 ÷ 217
65463 ÷ 131072x = 0.499443054199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43215 ÷ 217
43215 ÷ 131072y = 0.329704284667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499443054199219 × 2 - 1) × π
-0.0011138916015625 × 3.1415926535Λ = -0.00349939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329704284667969 × 2 - 1) × π
0.340591430664062 × 3.1415926535Φ = 1.06999953641927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00349939} λ = -0.00349939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06999953641927))-π/2
2×atan(2.91537814846356)-π/2
2×1.24036338394715-π/2
2.4807267678943-1.57079632675φ = 0.90993044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00349939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.200500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90993044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.135174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65463 KachelY 43215 -0.00349939 0.90993044 -0.200500 52.135174 Oben rechts KachelX + 1 65464 KachelY 43215 -0.00345146 0.90993044 -0.197754 52.135174 Unten links KachelX 65463 KachelY + 1 43216 -0.00349939 0.90990102 -0.200500 52.133488 Unten rechts KachelX + 1 65464 KachelY + 1 43216 -0.00345146 0.90990102 -0.197754 52.133488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90993044-0.90990102) × R
2.94200000000577e-05 × 6371000dl = 187.434820000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90993044-0.90990102) × R
2.94200000000577e-05 × 6371000dr = 187.434820000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00349939--0.00345146) × cos(0.90993044) × R
4.79299999999998e-05 × 0.613800665884067 × 6371000do = 187.43141734971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00349939--0.00345146) × cos(0.90990102) × R
4.79299999999998e-05 × 0.613823891562393 × 6371000du = 187.438509589991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90993044)-sin(0.90990102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613800665884067-0.613823891562393)× R²
abs(-0.00345146--0.00349939)×2.3225678325578e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.3225678325578e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.3225678325578e-05× 40589641000000 ar = 35131.8386422026m²