↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.36 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.35 m ↓ |
↑ 186.35 m ↓ |
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N 52 |
← 186.37 m → 34 729 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499446868896484 y=0.328556060791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499446868896484 × 217)
floor (0.499446868896484 × 131072)
floor (65463.5)tx = 65463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328556060791016 × 217)
floor (0.328556060791016 × 131072)
floor (43064.5)ty = 43064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65463 / 43064 ti = "17/65463/43064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65463/43064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65463 ÷ 217
65463 ÷ 131072x = 0.499443054199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43064 ÷ 217
43064 ÷ 131072y = 0.32855224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499443054199219 × 2 - 1) × π
-0.0011138916015625 × 3.1415926535Λ = -0.00349939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32855224609375 × 2 - 1) × π
0.3428955078125 × 3.1415926535Φ = 1.0772380082619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00349939} λ = -0.00349939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0772380082619))-π/2
2×atan(2.93655759202928)-π/2
2×1.24257853083792-π/2
2.48515706167583-1.57079632675φ = 0.91436073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00349939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.200500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91436073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.389011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65463 KachelY 43064 -0.00349939 0.91436073 -0.200500 52.389011 Oben rechts KachelX + 1 65464 KachelY 43064 -0.00345146 0.91436073 -0.197754 52.389011 Unten links KachelX 65463 KachelY + 1 43065 -0.00349939 0.91433148 -0.200500 52.387335 Unten rechts KachelX + 1 65464 KachelY + 1 43065 -0.00345146 0.91433148 -0.197754 52.387335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91436073-0.91433148) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dl = 186.351749999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91436073-0.91433148) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dr = 186.351749999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00349939--0.00345146) × cos(0.91436073) × R
4.79299999999998e-05 × 0.610297112282479 × 6371000do = 186.361565109715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00349939--0.00345146) × cos(0.91433148) × R
4.79299999999998e-05 × 0.610320283070072 × 6371000du = 186.368640588451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91436073)-sin(0.91433148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610297112282479-0.610320283070072)× R²
abs(-0.00345146--0.00349939)×2.31707875939513e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.31707875939513e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.31707875939513e-05× 40589641000000 ar = 34729.4630572332m²