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← 305.35 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.35 m → 93 262 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499423980712891 y=0.498714447021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499423980712891 × 217)
floor (0.499423980712891 × 131072)
floor (65460.5)tx = 65460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498714447021484 × 217)
floor (0.498714447021484 × 131072)
floor (65367.5)ty = 65367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65460 / 65367 ti = "17/65460/65367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65460/65367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65460 ÷ 217
65460 ÷ 131072x = 0.499420166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65367 ÷ 217
65367 ÷ 131072y = 0.498710632324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499420166015625 × 2 - 1) × π
-0.00115966796875 × 3.1415926535Λ = -0.00364320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498710632324219 × 2 - 1) × π
0.0025787353515625 × 3.1415926535Φ = 0.00810133603578949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00364320} λ = -0.00364320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00810133603578949))-π/2
2×atan(1.00813424065568)-π/2
2×0.789448787107402-π/2
1.5788975742148-1.57079632675φ = 0.00810125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00364320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.208740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00810125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.464167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65460 KachelY 65367 -0.00364320 0.00810125 -0.208740 0.464167 Oben rechts KachelX + 1 65461 KachelY 65367 -0.00359527 0.00810125 -0.205994 0.464167 Unten links KachelX 65460 KachelY + 1 65368 -0.00364320 0.00805331 -0.208740 0.461421 Unten rechts KachelX + 1 65461 KachelY + 1 65368 -0.00359527 0.00805331 -0.205994 0.461421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00810125-0.00805331) × R
4.79400000000015e-05 × 6371000dl = 305.42574000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00810125-0.00805331) × R
4.79400000000015e-05 × 6371000dr = 305.42574000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00364320--0.00359527) × cos(0.00810125) × R
4.79300000000003e-05 × 0.99996718505369 × 6371000do = 305.352009561382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00364320--0.00359527) × cos(0.00805331) × R
4.79300000000003e-05 × 0.999967572274283 × 6371000du = 305.352127803849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00810125)-sin(0.00805331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99996718505369-0.999967572274283)× R²
abs(-0.00359527--0.00364320)×3.87220592590332e-07× R²
4.79300000000003e-05×3.87220592590332e-07× 6371000²
4.79300000000003e-05×3.87220592590332e-07× 40589641000000 ar = 93262.3815557845m²