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← 225.78 m → | N 42 |
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↑ 225.79 m ↓ |
↑ 225.79 m ↓ |
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N 42 |
← 225.78 m → 50 978 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499370574951172 y=0.370014190673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499370574951172 × 217)
floor (0.499370574951172 × 131072)
floor (65453.5)tx = 65453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.370014190673828 × 217)
floor (0.370014190673828 × 131072)
floor (48498.5)ty = 48498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65453 / 48498 ti = "17/65453/48498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65453/48498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65453 ÷ 217
65453 ÷ 131072x = 0.499366760253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48498 ÷ 217
48498 ÷ 131072y = 0.370010375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499366760253906 × 2 - 1) × π
-0.0012664794921875 × 3.1415926535Λ = -0.00397876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.370010375976562 × 2 - 1) × π
0.259979248046875 × 3.1415926535Φ = 0.816748895726517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00397876} λ = -0.00397876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.816748895726517))-π/2
2×atan(2.26313019204187)-π/2
2×1.15472729583338-π/2
2.30945459166676-1.57079632675φ = 0.73865826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00397876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.227966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.73865826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.322001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65453 KachelY 48498 -0.00397876 0.73865826 -0.227966 42.322001 Oben rechts KachelX + 1 65454 KachelY 48498 -0.00393083 0.73865826 -0.225220 42.322001 Unten links KachelX 65453 KachelY + 1 48499 -0.00397876 0.73862282 -0.227966 42.319970 Unten rechts KachelX + 1 65454 KachelY + 1 48499 -0.00393083 0.73862282 -0.225220 42.319970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.73865826-0.73862282) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dl = 225.788239999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.73865826-0.73862282) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dr = 225.788239999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00397876--0.00393083) × cos(0.73865826) × R
4.79299999999998e-05 × 0.739372612800776 × 6371000do = 225.776321971248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00397876--0.00393083) × cos(0.73862282) × R
4.79299999999998e-05 × 0.739396473963422 × 6371000du = 225.783608264312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.73865826)-sin(0.73862282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739372612800776-0.739396473963422)× R²
abs(-0.00393083--0.00397876)×2.3861162645189e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.3861162645189e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.3861162645189e-05× 40589641000000 ar = 50978.4609564512m²